这两种背包算法是一样的吗？ （他们总是输出相同的东西）

在我的代码中，假设C是容量，N是项目数量，w [j]是项目j的权重，v [j]是项目j的值，它是否与0- 1背包算法？ 我一直在一些数据集上尝试我的代码，而且似乎是这样。 我想知道这是因为我们教过的0-1背包算法是二维的，而这是一维的：

for (int j = 0; j < N; j++) {
    if (C-w[j] < 0) continue;
    for (int i = C-w[j]; i >= 0; --i) { //loop backwards to prevent double counting
        dp[i + w[j]] = max(dp[i + w[j]], dp[i] + v[j]); //looping fwd is for the unbounded problem
    }
}
printf( "max value without double counting (loop backwards) %dn", dp[C]);

这里是我的0-1背包算法的实现:(具有相同的变量）

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j <= C; j++) {
        if (j - w[i] < 0) dp2[i][j] = i==0?0:dp2[i-1][j];
        else dp2[i][j] = max(i==0?0:dp2[i-1][j], dp2[i-1][j-w[i]] + v[i]);
    }
}
printf("0-1 knapsack: %dn", dp2[N-1][C]);

---

是的，你的算法可以得到相同的结果。 对经典0-1背包的这种增强是相当流行的：维基百科解释如下：

另外，如果我们只使用一维数组m [w]来存储当前最优值，并通过这个数组i + 1次，每次从m [W]重写到m [1]，我们得到相同的结果仅用于O（W）空间。

请注意，他们特别提到你的后向循环。

链接地址: http://www.djcxy.com/p/10291.html

上一篇: Are these 2 knapsack algorithms the same? (Do they always output the same thing)

下一篇: Android socket programming without WIFi connection