逼近一个最接近某个值的公约数？
假设我们有两个数字（不一定是整数） x1和x2 。 假设用户输入一个数字y 。 我想找到的数字y'接近于y因此x1 % y'和x2 % y'非常小（例如小于0.02 ，但让我们称这个数字为LIMIT ）。 换句话说，我不需要一个最佳算法，而是一个很好的近似值。
我感谢大家的时间和精力，这真的很友善！
让我解释我的应用程序中存在什么问题：例如，给出了屏幕大小，宽度为screenWidth ，高度为screenHeight （以像素为单位）。 我用长度为y'正方形填满屏幕。 说，用户想要的平方尺寸是y 。 如果y不是screenWidth和/或screenHeight的除数，则屏幕两侧会有未使用的空间，但不足以容纳正方形。 如果这个未使用的空间很小（例如一行像素），那就不是那么糟糕，但如果不是这样，它看起来不会很好。 我如何找到screenWidth和screenHeight ？
我不知道如何确保x1％y'和x2％y'都低于某个值 - 如果x1是素数，则没有任何数值会低于您的限制（如果限制低于1），除了x1（或非常接近）和1。
所以总是有效的唯一答案是微不足道的y'= 1。
如果你允许非整数除数，那么只需选择y'= 1 /（x1 * x2），因为余数总是0。
没有把公约数限制为整数，它可以是任何东西，而整个“最大公约数”概念就是窗外。
x1和x2不是很大，所以一个简单的蛮力算法应该足够好。
将x1和x2除以y并计算结果的层次和上限。 这给出了四个数字： x1f ， x1c ， y1f ， y1c 。
选择这些数字中的一个，最接近x1/y （对于x1f ， x1c ）或x2/y （ for y1f ， y1c ）的确切值。 例如，让它成为x1f 。 设置y' = x1/x1f 。 如果x1%y'和y1%y'都不大于limit ，成功（ y'是最好的近似值）。 否则，将x1f - 1添加到四个数字（或y1f - 1 ，或x1c + 1或y1c + 1 ）的y1c + 1 ，选择另一个最接近的数字并重复。
您想要在固定区域内适合最大数量的均匀间隔的方块。 用一些简单的数学可以找到解决问题的最佳解决方案。
假设你有一个宽度= W和高度= H的区域，并且你试图用长度= x的边来拟合正方形。 我将称max_hor和max_vert分别为max_hor = floor（W / x）和max_vert = floor（H / x）的最大平方和垂直平方数。 如果你并排绘制所有的方块，没有任何间隔，每一行和每一列都会有一个休息。 让我们分别通过rest_w和rest_h来调用水平/垂直休息。 下图说明了这种情况：
请注意，rest_w = W-max_horx和rest_h = H-max_vertx。
你想要的是将rest_w和rest_h equal分开，生成尺寸为space_w和space_h的小水平和垂直空间，如下图所示：
请注意，space_w = rest_w /（max_hor + 1）和space_h = rest_h /（max_vert + 1）。
这是你要找的号码吗？
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