在Haskell中表示四面体数字的序列
我一直想学习Haskell一段时间，并且我知道它和类似的语言对各种无限列表有很好的支持。 那么，我怎么能在Haskell中表示四面体数字的序列，最好是解释发生了什么？
0 0 0
1 1 1
2 3 4
3 6 10
4 10 20
5 15 35
6 21 56
7 28 84
8 36 120
如果不清楚那里发生了什么，第二列是第一列的运行总数，第三列是第二列的运行总数。 我更喜欢Haskell代码保留了“全面运行”方法，因为这是我想知道如何表达的概念。
你是对的，Haskell对于做这样的事情真的很好：
first_col = [0..]
second_col = scanl1 (+) first_col
third_col = scanl1 (+) second_col
first_col是从0开始的整数的无限列表 scanl (+)计算一个懒惰运行总和：Prelude文档 我们可以验证上述代码是否正确：
Prelude> take 10 first_col
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
Prelude> take 10 second_col
[0,1,3,6,10,15,21,28,36,45]
Prelude> take 10 third_col
[0,1,4,10,20,35,56,84,120,165]
除了perimosocordiae的很好的答案之外，像Haskell这样的语言非常漂亮，它们允许您创建无限列表的无限列表。
首先让我们定义产生每个连续行的操作符：
op :: [Integer] -> [Integer]
op = scanl1 (+)
正如perimosocordiae所解释的，这只是一个懒惰的运行总和。
我们还需要一个基本情况：
tnBase :: [Integer]
tnBase = [0..]
那么，我们如何获得四面体数字的无限列表的无限列表？ 我们在基本情况下迭代这个操作，然后在基本情况下产生输出，然后输出......
tn = iterate op tnBase
iterate在Prelude中，可以使用hoogle和名称搜索（如果猜测得很好）或类型签名（通常知道需要的签名）来找到这些函数。 源代码通常是从haddock文档链接的。
介绍
（如果你对地图不熟悉，拿起，放下和头）
这一切都很好，但如果你不知道如何通过第一个无限列表来查看第二个，第三个等等，那就没有用处了。有很多选项，只是为了得到一个特定的列表，你可以放下第一个几个：
getNthTN n = head (drop n tn)
获得每个列表的前几个结果可能更多的是你想要的，但：
printFirstFew n m = print $ take m (map (take n) tn)
这里map (take n) tn将从每个四面体数列表中取前n值，而take m将把我们的结果限制在前m列表中。
最后，我喜欢用数据进行快速互动游戏的令人敬畏的新郎包：
> groom $ take 10 (map (take 10) tn)
[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45],
[0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165],
[0, 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495],
[0, 1, 6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287],
[0, 1, 7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003],
[0, 1, 8, 36, 120, 330, 792, 1716, 3432, 6435],
[0, 1, 9, 45, 165, 495, 1287, 3003, 6435, 12870],
[0, 1, 10, 55, 220, 715, 2002, 5005, 11440, 24310],
[0, 1, 11, 66, 286, 1001, 3003, 8008, 19448, 43758]]
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