如何从XYZ旋转中找到四元数的向量
我正在OpenGL上创建一个非常简单的项目，并且我被困在旋转中。 我试图在所有3个轴上单独旋转一个对象：X，Y和Z.由于围绕一个轴旋转后出现“万向节锁定”问题，我已经过了不眠之夜。 然后我知道四元数会解决我的问题。 我研究过四元数并实现了它，但是我还没有能够将旋转转换为四元数。 例如，如果我想围绕Z轴旋转90度，则只需为我的四元数创建{0,0,1}矢量，然后使用此处的代码围绕该轴旋转90度：
http://iphonedevelopment.blogspot.com/2009/06/opengl-es-from-ground-up-part-7_04.html（朝底部最复杂的矩阵）
对于一个矢量来说没关系，但是，比如说，我首先要绕Z旋转90度，然后绕X旋转90度（就像一个例子）。 我需要传入什么向量？ 我如何计算这个向量。 我对矩阵和三角学不太了解（我知道基本知识和一般规则，但我只是不是专家），但我需要完成这些。 有很多关于四元数的教程，但我似乎没有理解（或者他们不回答我的问题）。 我只需要学习构建围绕多个轴组合的旋转矢量。
更新 ：我发现这个关于四元数的好页面，并决定以这种方式实现它们：http://www.cprogramming.com/tutorial/3d/quaternions.html
这是我的四元数乘法的代码：
void cube::quatmul(float* q1, float* q2, float* resultRef){
float w = q1[0]*q2[0] - q1[1]*q2[1] - q1[2]*q2[2] - q1[3]*q2[3];
float x = q1[0]*q2[1] + q1[1]*q2[0] + q1[2]*q2[3] - q1[3]*q2[2];
float y = q1[0]*q2[2] - q1[1]*q2[3] + q1[2]*q2[0] + q1[3]*q2[1];
float z = q1[0]*q2[3] + q1[1]*q2[2] - q1[2]*q2[1] + q1[3]*q2[0];
resultRef[0] = w;
resultRef[1] = x;
resultRef[2] = y;
resultRef[3] = z;
}
这是我的四元数应用于我的模型视图矩阵（我有一个tmodelview变量，是我的目标模型视图矩阵）的代码：
void cube::applyquat(){
float& x = quaternion[1];
float& y = quaternion[2];
float& z = quaternion[3];
float& w = quaternion[0];
float magnitude = sqrtf(w * w + x * x + y * y + z * z);
if(magnitude == 0){
x = 1;
w = y = z = 0;
}else
if(magnitude != 1){
x /= magnitude;
y /= magnitude;
z /= magnitude;
w /= magnitude;
}
tmodelview[0] = 1 - (2 * y * y) - (2 * z * z);
tmodelview[1] = 2 * x * y + 2 * w * z;
tmodelview[2] = 2 * x * z - 2 * w * y;
tmodelview[3] = 0;
tmodelview[4] = 2 * x * y - 2 * w * z;
tmodelview[5] = 1 - (2 * x * x) - (2 * z * z);
tmodelview[6] = 2 * y * z - 2 * w * x;
tmodelview[7] = 0;
tmodelview[8] = 2 * x * z + 2 * w * y;
tmodelview[9] = 2 * y * z + 2 * w * x;
tmodelview[10] = 1 - (2 * x * x) - (2 * y * y);
tmodelview[11] = 0;
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glPushMatrix();
glLoadMatrixf(tmodelview);
glMultMatrixf(modelview);
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, tmodelview);
glPopMatrix();
}
和我的代码旋转（我称之为外部），其中quaternion是立方体的类变量：
void cube::rotatex(int angle){
float quat[4];
float ang = angle * PI / 180.0;
quat[0] = cosf(ang / 2);
quat[1] = sinf(ang/2);
quat[2] = 0;
quat[3] = 0;
quatmul(quat, quaternion, quaternion);
applyquat();
}
void cube::rotatey(int angle){
float quat[4];
float ang = angle * PI / 180.0;
quat[0] = cosf(ang / 2);
quat[1] = 0;
quat[2] = sinf(ang/2);
quat[3] = 0;
quatmul(quat, quaternion, quaternion);
applyquat();
}
void cube::rotatez(int angle){
float quat[4];
float ang = angle * PI / 180.0;
quat[0] = cosf(ang / 2);
quat[1] = 0;
quat[2] = 0;
quat[3] = sinf(ang/2);
quatmul(quat, quaternion, quaternion);
applyquat();
}
我称rotatex为10-11次，仅旋转1度，但我的立方体在1度10-11次后旋转了将近90度，这没有意义。 此外，在调用不同轴的旋转函数之后，My cube会发生扭曲，变得二维，并且不可逆地消失（模型视图矩阵中的一列全部为零），这显然不应该在正确实现四元数时发生。
你正在接近这个错误的方式。 如果X，Y和Z轴有三个欧拉角旋转，将它们变成四元数，然后变成矩阵不会对您有所帮助。 由于您所需的旋转表示，出现万向节锁。 如果您将旋转存储为XYZ欧拉角，那么您将获得Gimbal锁定。
您需要将您想要的方向存储为四元数以获得优势。 也就是说，可以将当前的方向作为一个四元数，然后问“我如何绕Z轴旋转90度并将其用作我的新方向？”，但询问“我的电流方向由这些XYZ欧拉角度定义，我如何将它转换为四元数？“。
对四元数相关部分的全面处理将会很漫长。 这个网站可能会帮助你。 值得注意的是，你链接的网站似乎确实在谈论轴角旋转，而不是四元数。
编辑：你发布的代码是正确的，除了tmodelview[6]和tmodelview[9]的标志是错误的。
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