四元数旋转矩阵，使用特征库的值不正确
我正在尝试使用有关Y轴的四元数将对象旋转45度。 指定四元数后，我试图获得旋转矩阵。 但我看到的价值是不正确的
Eigen::Quaterniond q;
q.x() = 0;
q.y() = 1;
q.z() = 0;
q.w() = PI/8; // Half of the rotation angle must be specified, even IDK why
Eigen::Matrix3d R = q.normalized().toRotationMatrix();
std::cout << "R=" << std::endl << R << std::endl;
输出：
R=
-0.732 -0 -0.680
0 1 -0
0.680 0 -0.732
由于沿着Y轴的OpenGL旋转矩阵应该是：
因此我的预期产出应该是：
R=
0.707 0 0.707
0 1 0
-0.707 0 0.707
不仅价值观上的错误信号造成了一些意想不到的旋转，而且数值小得多。 由于负面的迹象，我的立方正在做一个180度转弯加上指定的角度。 我一整天都在为这件事烦恼。 有人能告诉我我做错了什么吗？
你初始化你的四元数的方式是不正确的。 如果你直接初始化四元数的坐标，你应该考虑这个定义：
另外，Eigen中的Quaternion类提供了一个来自轴角表示的构造函数。
此代码：
#include <Eigen/Geometry>
#include <iostream>
void outputAsMatrix(const Eigen::Quaterniond& q)
{
std::cout << "R=" << std::endl << q.normalized().toRotationMatrix() << std::endl;
}
void main()
{
auto angle = M_PI / 4;
auto sinA = std::sin(angle / 2);
auto cosA = std::cos(angle / 2);
Eigen::Quaterniond q;
q.x() = 0 * sinA;
q.y() = 1 * sinA;
q.z() = 0 * sinA;
q.w() = cosA;
outputAsMatrix(q);
outputAsMatrix(Eigen::Quaterniond{Eigen::AngleAxisd{angle, Eigen::Vector3d{0, 1, 0}}});
}
输出您的期望：
R=
0.707107 0 0.707107
0 1 0
-0.707107 0 0.707107
R=
0.707107 0 0.707107
0 1 0
-0.707107 0 0.707107
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