为什么将0.1f改为0会使性能下降10倍？
为什么这一点代码，
const float x[16] = { 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8,
1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6};
const float z[16] = {1.123, 1.234, 1.345, 156.467, 1.578, 1.689, 1.790, 1.812,
1.923, 2.034, 2.145, 2.256, 2.367, 2.478, 2.589, 2.690};
float y[16];
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
y[i] = x[i];
}
for (int j = 0; j < 9000000; j++)
{
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
y[i] *= x[i];
y[i] /= z[i];
y[i] = y[i] + 0.1f; // <--
y[i] = y[i] - 0.1f; // <--
}
}
运行速度比以下速度快10倍以上（除非另有说明，相同）？
const float x[16] = { 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8,
1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6};
const float z[16] = {1.123, 1.234, 1.345, 156.467, 1.578, 1.689, 1.790, 1.812,
1.923, 2.034, 2.145, 2.256, 2.367, 2.478, 2.589, 2.690};
float y[16];
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
y[i] = x[i];
}
for (int j = 0; j < 9000000; j++)
{
for (int i = 0; i < 16; i++)
{
y[i] *= x[i];
y[i] /= z[i];
y[i] = y[i] + 0; // <--
y[i] = y[i] - 0; // <--
}
}
当使用Visual Studio 2010 SP1编译时。 （我还没有用其他编译器测试过。）
欢迎来到非规范化浮点的世界！ 他们可以肆虐性能！
非正规（或低于正常）的数字有点像在浮点表示中获得非常接近零的额外值。 非规格化浮点运算可能比规范化浮点运算速度慢数至数百倍 。 这是因为许多处理器不能直接处理它们，必须使用微码来捕获和解决它们。
如果您在10,000次迭代后打印出数字，您将看到它们已经收敛到不同的值，具体取决于是使用0还是0.1 。
以下是在x64上编译的测试代码：
int main() {
double start = omp_get_wtime();
const float x[16]={1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6};
const float z[16]={1.123,1.234,1.345,156.467,1.578,1.689,1.790,1.812,1.923,2.034,2.145,2.256,2.367,2.478,2.589,2.690};
float y[16];
for(int i=0;i<16;i++)
{
y[i]=x[i];
}
for(int j=0;j<9000000;j++)
{
for(int i=0;i<16;i++)
{
y[i]*=x[i];
y[i]/=z[i];
#ifdef FLOATING
y[i]=y[i]+0.1f;
y[i]=y[i]-0.1f;
#else
y[i]=y[i]+0;
y[i]=y[i]-0;
#endif
if (j > 10000)
cout << y[i] << " ";
}
if (j > 10000)
cout << endl;
}
double end = omp_get_wtime();
cout << end - start << endl;
system("pause");
return 0;
}
输出：
#define FLOATING
1.78814e-007 1.3411e-007 1.04308e-007 0 7.45058e-008 6.70552e-008 6.70552e-008 5.58794e-007 3.05474e-007 2.16067e-007 1.71363e-007 1.49012e-007 1.2666e-007 1.11759e-007 1.04308e-007 1.04308e-007
1.78814e-007 1.3411e-007 1.04308e-007 0 7.45058e-008 6.70552e-008 6.70552e-008 5.58794e-007 3.05474e-007 2.16067e-007 1.71363e-007 1.49012e-007 1.2666e-007 1.11759e-007 1.04308e-007 1.04308e-007
//#define FLOATING
6.30584e-044 3.92364e-044 3.08286e-044 0 1.82169e-044 1.54143e-044 2.10195e-044 2.46842e-029 7.56701e-044 4.06377e-044 3.92364e-044 3.22299e-044 3.08286e-044 2.66247e-044 2.66247e-044 2.24208e-044
6.30584e-044 3.92364e-044 3.08286e-044 0 1.82169e-044 1.54143e-044 2.10195e-044 2.45208e-029 7.56701e-044 4.06377e-044 3.92364e-044 3.22299e-044 3.08286e-044 2.66247e-044 2.66247e-044 2.24208e-044
请注意第二次运行中的数字非常接近零。
非规范化的数字通常很少见，因此大多数处理器不会尝试有效地处理它们。
为了证明这与非规格化的数字有关，如果我们通过将代码添加到代码的开头来将非规范化为零 ：
_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);
然后， 0的版本不再慢10倍，实际上变得更快。 （这要求在启用SSE的情况下编译代码。）
这意味着不是使用这些奇怪的较低精度的几乎为零的值，而是将其舍入为零。
时间：Core i7 920 @ 3.5 GHz：
// Don't flush denormals to zero.
0.1f: 0.564067
0 : 26.7669
// Flush denormals to zero.
0.1f: 0.587117
0 : 0.341406
最后，这与它是整数还是浮点无关。 0或0.1f被转换/存储到两个循环之外的寄存器中。 所以这对性能没有影响。
使用gcc并将diff应用于生成的程序集只会产生以下差异：
73c68,69
< movss LCPI1_0(%rip), %xmm1
---
> movabsq $0, %rcx
> cvtsi2ssq %rcx, %xmm1
81d76
< subss %xmm1, %xmm0
确实， cvtsi2ssq速度慢了10倍。
显然， float版本使用从内存加载的XMM寄存器，而int版本使用cvtsi2ssq指令将实际的int值转换为float ，花费大量时间。 将-O3传递给gcc并没有帮助。 （gcc版本4.2.1。）
（使用double而不是float不重要，只不过它将cvtsi2ssq更改为cvtsi2sdq 。）
更新
一些额外的测试表明它不一定是cvtsi2ssq指令。 一旦消除（使用int ai=0;float a=ai;并使用a而不是0 ），速度差异仍然存在。 所以@Mysticial是正确的，非规范化的花车有所作为。 这可以通过测试0到0.1f之间的值来看出。 上述代码中的转折点大约为0.00000000000000000000000000000001 ，当循环突然花费10倍的时间。
更新<< 1
这个有趣的现象的一个小的可视化：
您可以清楚地看到指数（最后9位）变为其最低值，此时非规范化进入。此时，简单加法会变慢20倍。
0.000000000000000000000000000000000100000004670110: 10111100001101110010000011100000 45 ms
0.000000000000000000000000000000000050000002335055: 10111100001101110010000101100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000025000001167528: 10111100001101110010000001100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000012500000583764: 10111100001101110010000110100000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000006250000291882: 10111100001101110010000010100000 48 ms
0.000000000000000000000000000000000003125000145941: 10111100001101110010000100100000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000001562500072970: 10111100001101110010000000100000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000781250036485: 10111100001101110010000111000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000390625018243: 10111100001101110010000011000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000195312509121: 10111100001101110010000101000000 43 ms
0.000000000000000000000000000000000000097656254561: 10111100001101110010000001000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000048828127280: 10111100001101110010000110000000 44 ms
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0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 42 ms
0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 44 ms
关于ARM的等价讨论可以在Objective-C中的堆栈溢出问题非规范化浮点中找到。
这是由于非规范化的浮点使用。 如何摆脱它和性能损失？ 在搜索互联网寻找杀死非正规数字的方法之后，似乎还没有“最好”的方法来做到这一点。 我发现了这三种方法可能在不同的环境下效果最好：
在某些GCC环境中可能不起作用：
// Requires #include <fenv.h>
fesetenv(FE_DFL_DISABLE_SSE_DENORMS_ENV);
在某些Visual Studio环境中可能不起作用：1
// Requires #include <xmmintrin.h>
_mm_setcsr( _mm_getcsr() | (1<<15) | (1<<6) );
// Does both FTZ and DAZ bits. You can also use just hex value 0x8040 to do both.
// You might also want to use the underflow mask (1<<11)
看起来可以在GCC和Visual Studio中工作：
// Requires #include <xmmintrin.h>
// Requires #include <pmmintrin.h>
_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);
_MM_SET_DENORMALS_ZERO_MODE(_MM_DENORMALS_ZERO_ON);
英特尔编译器可以选择在现代英特尔CPU上默认禁用非正常模式。 更多细节在这里
编译器开关。 -ffast-math ， -msse或-mfpmath=sse将会禁用非-mfpmath=sse则-mfpmath=sse并使其他一些事情更快，但不幸的是还会做很多其他的可能会破坏您的代码的近似值。 仔细测试！ Visual Studio编译器的快速数学等价物是/fp:fast但我无法确认这是否也会禁用非规范化。
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