1)+ T(n / 2)+ n

为关系

T(n)= T(n-1)+ T(n / 2)+ n

我可以首先求解给出O(n ^ 2)的项(T(n-1)+ n),然后求解项T(n / 2)+ O(n ^ 2)?

根据也给出O(n ^ 2)的主定理或者它是错误的?


不,你不能用母体定理来解决它。

你需要使用Akra-Bazzi方法来解决它,这是对着名大师定理的一个更清晰的概括。

  • 主定理假定子问题具有相同的大小。

  • 主定理涉及形式的重现关系

  • T(n)= a T(n / b)+ f(n),其中a> = 1,b> 1。


    我不是在这里推导出解决方案的步骤,以便您解决它。 如果您在解决问题时还有其他问题,请在下面评论。 祝你好运...


    我认为你的方法在一般情况下是不正确的。 当扔掉T(n / 2)项来计算T(n-1)项的复杂性时,最终会低估T(n-1)项的大小。

    对于一个具体的反例:

     T(n) = T(n-1) + T(n-2) + 1
    

    你的技术也会为此提出T(n)= O(n ^ 2),但真正的复杂性是指数的。

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