tf.nn.conv2d在tensorflow中做什么？
我在这里查看关于tf.nn.conv2d文档。 但我无法理解它做了什么或试图达到什么目的。 它在文档上说，
＃1：将滤波器平坦化为具有形状的2-D矩阵
[filter_height * filter_width * in_channels, output_channels] 。
那现在做了什么？ 那是单元乘法还是纯矩阵乘法？ 我也无法理解文档中提到的其他两点。 我在下面写了他们：
＃2：从输入张量中提取图像块以形成虚拟的形状张量
[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels] 。
＃3：对于每个补丁，右乘过滤器矩阵和图像补丁矢量。
如果任何人都可以给出一个例子，一段代码（非常有帮助），并且解释那里发生了什么，以及为什么操作是这样的，那将会非常有帮助。
我试过编码一小部分并打印出操作的形状。 不过，我不明白。
我尝试了这样的事情：
op = tf.shape(tf.nn.conv2d(tf.random_normal([1,10,10,10]),
tf.random_normal([2,10,10,10]),
strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME'))
with tf.Session() as sess:
result = sess.run(op)
print(result)
我理解卷积神经网络的一些零碎。 我在这里研究他们。 但是张量流的实现并不是我所期望的。 所以它提出了这个问题。
编辑 ：所以，我实现了一个简单得多的代码。 但我无法弄清楚发生了什么事。 我的意思是结果如何。 如果有人能告诉我什么过程产生这个输出，那将是非常有帮助的。
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,2,2,1]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,1,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
init = tf.initialize_all_variables()
with tf.Session() as sess:
sess.run(init)
print("input")
print(input.eval())
print("filter")
print(filter.eval())
print("result")
result = sess.run(op)
print(result)
产量
input
[[[[ 1.60314465]
[-0.55022103]]
[[ 0.00595062]
[-0.69889867]]]]
filter
[[[[-0.59594476]]]]
result
[[[[-0.95538563]
[ 0.32790133]]
[[-0.00354624]
[ 0.41650501]]]]
二维卷积的计算方法与计算一维卷积的方法相似：将内核滑过输入，计算单元乘法并对其进行求和。 但是不是你的内核/输入是一个数组，这里它们是矩阵。
在最基本的例子中，没有填充和stride = 1。 假设你的input和kernel是：
当你的内核，你会收到以下输出： ，其计算方式如下：
TF的conv2d函数批量计算卷积并使用稍微不同的格式。 对于输入，它是[batch, in_height, in_width, in_channels]内核，它是[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels] 。 所以我们需要以正确的格式提供数据：
import tensorflow as tf
k = tf.constant([
[1, 0, 1],
[2, 1, 0],
[0, 0, 1]
], dtype=tf.float32, name='k')
i = tf.constant([
[4, 3, 1, 0],
[2, 1, 0, 1],
[1, 2, 4, 1],
[3, 1, 0, 2]
], dtype=tf.float32, name='i')
kernel = tf.reshape(k, [3, 3, 1, 1], name='kernel')
image = tf.reshape(i, [1, 4, 4, 1], name='image')
之后，卷积计算如下：
res = tf.squeeze(tf.nn.conv2d(image, kernel, [1, 1, 1, 1], "VALID"))
# VALID means no padding
with tf.Session() as sess:
print sess.run(res)
并且将等于我们手工计算的那个。
有关填充/跨度的示例，请看看这里。
好吧，我认为这是解释这一切的最简单方法。
你的例子是1个图像，大小为2x2，带有1个通道。 您有1个过滤器，大小为1x1，1个通道（大小为高x宽x通道x过滤器数量）。
对于这种简单情况，生成的2x2,1通道图像（大小为1x2x2x1，图像数量x高x宽xx通道）是将滤镜值与图像的每个像素相乘的结果。
现在让我们尝试更多渠道：
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
这里的3x3图像和1x1滤镜各有5个通道。 得到的图像将是3x3，具有1个通道（大小为1x3x3x1），其中每个像素的值是滤波器通道与输入图像中相应像素的点积。
现在使用3x3滤镜
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
在这里，我们得到一个1x1的图像，1通道（大小1x1x1x1）。 该值是9元素和5元素点积的和。 但是你可以称它为一个45元素的点积。
现在有了更大的图像
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
输出是3x3 1通道图像（尺寸1x3x3x1）。 这些值中的每一个都是9个5元素点积的和。
每个输出都是通过将滤波器置于输入图像的9个中心像素中的一个中心上进行的，这样就不会出现任何滤波器。 下面的x s代表每个输出像素的滤波器中心。
.....
.xxx.
.xxx.
.xxx.
.....
现在用“SAME”填充：
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
这提供了一个5x5输出图像（尺寸1x5x5x1）。 这是通过将过滤器置于图像上的每个位置来完成的。
滤镜伸出图像边缘的任何5元素点产品都会得到零值。
所以角落只有4,5元点产品的总和。
现在有多个过滤器。
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
这仍然提供5x5输出图像，但有7个通道（尺寸为1x5x5x7）。 每个通道由集合中的其中一个过滤器生成。
现在步伐2,2：
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
现在结果仍然有7个频道，但只有3x3（尺寸1x3x3x7）。
这是因为滤镜不是在图像上的每个点上居中对齐，而是以图像上的每个其他点为中心，采用宽度为2的步长（步幅）。下面的x表示每个输出像素的滤镜中心，在输入图像上。
x.x.x
.....
x.x.x
.....
x.x.x
当然，输入的第一个维度是图像的数量，因此您可以将其应用于一批10张图像，例如：
input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
这对每个图像独立执行相同的操作，结果为10张图像（尺寸为10x3x3x7）
为了增加其他答案，你应该考虑参数
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))
作为对应于每个过滤器中的通道数量的“5”。 每个滤镜都是一个3d立方体，深度为5.您的滤镜深度必须与您输入图像的深度相对应。 最后一个参数7应该被认为是批次中的过滤器数量。 忘记这是4D，而是想象你有一套或一批7个过滤器。 你所做的是创建7个尺寸为（3,3,5）的滤镜立方体。
由于卷积变为逐点乘法，因此在傅里叶域中可视化显得容易得多。 对于尺寸（100,100,3）的输入图像，可以将滤镜尺寸改写为
filter = tf.Variable(tf.random_normal([100,100,3,7]))
为了获得7个输出特征图中的一个，我们简单地执行滤镜立方体与图像立方体的逐点相乘，然后我们将结果在通道/深度维度上（这里是3）相加，折叠成2d （100,100）功能地图。 对每个滤镜立方体进行此操作，并获得7个2D特征地图。
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