OpenCV：旋转/平移向量到OpenGL模型视图矩阵
我试图用OpenCV来做一些基本的增强现实。 我正在使用findChessboardCorners从相机图像获取一组点。 然后，我沿着z = 0平面创建一个3D四边形，并使用solvePnP获得成像点与平面点之间的单应性。 从那里，我想我应该能够建立一个模型视图矩阵，这将允许我在图像顶部渲染一个具有正确姿势的立方体。
solvePnP的文档说，它输出一个旋转向量“（与[平移向量]一起）将模型坐标系中的点带到相机坐标系统中。” 我认为这与我想要的是相反的; 因为我的四边形是在z = 0的平面上的，所以我想要一个模型视图矩阵，它将把这个四边形转换为合适的3D平面。
我认为通过以相反的顺序执行相反的旋转和平移，我可以计算出正确的模型视图矩阵，但这似乎不起作用。 虽然渲染对象（立方体）确实随着相机图像移动，并且似乎大致正确地平移，但旋转根本不起作用; 它在多个轴上，只能在一个轴上旋转，有时在错误的方向旋转。 以下是我到目前为止所做的：
std::vector<Point2f> corners;
bool found = findChessboardCorners(*_imageBuffer, cv::Size(5,4), corners,
CV_CALIB_CB_FILTER_QUADS |
CV_CALIB_CB_FAST_CHECK);
if(found)
{
drawChessboardCorners(*_imageBuffer, cv::Size(6, 5), corners, found);
std::vector<double> distortionCoefficients(5); // camera distortion
distortionCoefficients[0] = 0.070969;
distortionCoefficients[1] = 0.777647;
distortionCoefficients[2] = -0.009131;
distortionCoefficients[3] = -0.013867;
distortionCoefficients[4] = -5.141519;
// Since the image was resized, we need to scale the found corner points
float sw = _width / SMALL_WIDTH;
float sh = _height / SMALL_HEIGHT;
std::vector<Point2f> board_verts;
board_verts.push_back(Point2f(corners[0].x * sw, corners[0].y * sh));
board_verts.push_back(Point2f(corners[15].x * sw, corners[15].y * sh));
board_verts.push_back(Point2f(corners[19].x * sw, corners[19].y * sh));
board_verts.push_back(Point2f(corners[4].x * sw, corners[4].y * sh));
Mat boardMat(board_verts);
std::vector<Point3f> square_verts;
square_verts.push_back(Point3f(-1, 1, 0));
square_verts.push_back(Point3f(-1, -1, 0));
square_verts.push_back(Point3f(1, -1, 0));
square_verts.push_back(Point3f(1, 1, 0));
Mat squareMat(square_verts);
// Transform the camera's intrinsic parameters into an OpenGL camera matrix
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
// Camera parameters
double f_x = 786.42938232; // Focal length in x axis
double f_y = 786.42938232; // Focal length in y axis (usually the same?)
double c_x = 217.01358032; // Camera primary point x
double c_y = 311.25384521; // Camera primary point y
cv::Mat cameraMatrix(3,3,CV_32FC1);
cameraMatrix.at<float>(0,0) = f_x;
cameraMatrix.at<float>(0,1) = 0.0;
cameraMatrix.at<float>(0,2) = c_x;
cameraMatrix.at<float>(1,0) = 0.0;
cameraMatrix.at<float>(1,1) = f_y;
cameraMatrix.at<float>(1,2) = c_y;
cameraMatrix.at<float>(2,0) = 0.0;
cameraMatrix.at<float>(2,1) = 0.0;
cameraMatrix.at<float>(2,2) = 1.0;
Mat rvec(3, 1, CV_32F), tvec(3, 1, CV_32F);
solvePnP(squareMat, boardMat, cameraMatrix, distortionCoefficients,
rvec, tvec);
_rv[0] = rvec.at<double>(0, 0);
_rv[1] = rvec.at<double>(1, 0);
_rv[2] = rvec.at<double>(2, 0);
_tv[0] = tvec.at<double>(0, 0);
_tv[1] = tvec.at<double>(1, 0);
_tv[2] = tvec.at<double>(2, 0);
}
然后在绘图代码中...
GLKMatrix4 modelViewMatrix = GLKMatrix4MakeTranslation(0.0f, 0.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Translate(modelViewMatrix, -tv[1], -tv[0], -tv[2]);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[0], 1.0f, 0.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[1], 0.0f, 1.0f, 0.0f);
modelViewMatrix = GLKMatrix4Rotate(modelViewMatrix, -rv[2], 0.0f, 0.0f, 1.0f);
我渲染的顶点在原点周围创建了一个单位长度的立方体（即沿每条边从-0.5到0.5）。我知道OpenGL翻译函数以“逆序”执行变换，所以上面应该沿着z，y，然后x轴，然后翻译它。 不过，它似乎是先翻译后旋转的，所以苹果的GLKMatrix4工作方式可能不同吗？
这个问题看起来与我的非常相似，特别是coder9的答案似乎可能或多或少是我正在寻找的。 然而，我尝试了它并将结果与我的方法进行了比较，并且我在两种情况下得到的矩阵都是相同的。 我觉得答案是对的，但我错过了一些关键的细节。
您必须确保轴正对着正确的方向。 尤其是，在OpenGL和OpenCV中，y轴和z轴面向不同的方向，以确保xyz基础是直接的。 您可以在此博客文章中找到一些信息和代码（使用iPad相机）。
- 编辑 -阿好。 不幸的是，我使用这些资源来反过来（opengl ---> opencv）来测试一些算法。 我的主要问题是图像的行顺序在OpenGL和OpenCV之间反转（这可能有帮助）。
模拟摄像机时，我遇到了相同的投影矩阵，这些矩阵可以在这里和广义投影矩阵纸中找到。 这篇博文的评论中引用的这篇论文也展示了计算机视觉与OpenGL预测之间的某种联系。
我不是IOS程序员，所以这个答案可能会误导人！ 如果问题不是按照应用旋转和平移的顺序，那么建议使用更简单和更常用的坐标系。
角向量中的点在图像的左上角具有原点（0,0），而y轴朝向图像的底部。 通常从数学中我们习惯于考虑坐标系，原点在中心，y轴朝向图像顶部。 根据你推入board_verts的坐标，我猜你正在犯同样的错误。 如果是这样的话，很容易通过这样的东西来改变角落的位置：
for (i=0;i<corners.size();i++) {
corners[i].x -= width/2;
corners[i].y = -corners[i].y + height/2;
}
那么你可以调用solvePnP（）。 调试这并不困难，只需打印四个角的位置和估计的R和T，并查看它们是否有意义。 然后，您可以继续进行OpenGL步骤。 请让我知道它是怎么回事。
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