依赖PRNG
我对函数rand(x, y, seed)感兴趣，该函数根据参数返回（伪）随机数，具有以下属性：
返回的值应该依赖于它的3个参数， 而不依赖于迄今为止调用rand的次数。 例如，假设这些调用按以下顺序进行：
rand(0, 0, 123) = 1
rand(0, 1, 123) = 2
rand(0, 2, 123) = 3
然后用相同的参数调用rand ，但以不同的顺序，我们应该得到相同的值。 例如：
rand(0, 1, 123) = 2
rand(0, 2, 123) = 3
rand(0, 0, 123) = 1
这个函数应该具有一个很好的正常特性（体面的，我并不需要任何特别的东西）。PRNG：大周期，均匀分布等。返回符合int的正整数很好。 如果你愿意，它也可以更高。
如果有帮助，我的种子将永远是以毫秒为单位的unix时间戳（如果这使得它以某种方式更容易，也可以以秒为单位）。 所有参数可以高达32位signed int，但在函数内部使用64位值不是问题。
我可以使用什么功能？
我想到的是：
佩林噪音似乎做了我想要的一些，但我不知道它是如何适合它作为一个PRNG，特别是分布明智。 我也不确定它有多高效，因为我的(x, y)参数是相当随机的，我不能为它们预先计算它。
我还研究了以下功能：
p = 1400328593
rand(x, y, seed) = (x * x * seed + y * seed * seed + seed * x * y + seed) mod p
= (seed * (x * x + y * seed + x * y + 1)) mod p
这似乎产生了足够好的数字。 基于我的（非常薄弱的）测试，它们似乎分配得很好。 测试期限比较困难，但我没有这样做。
更新：
这里是上述函数的Ent的输出，其中C中的time(NULL)作为它的种子，以及(x, y) in {0 ... 999} x {0 ... 999}为(x, y) in {0 ... 999} x {0 ... 999}生成的值：
熵=每字节3.312850比特。
最佳压缩将使此9207076字节文件的大小减少58％。
9207076样本的卡方分布为229710872.43，随机超过这个值的时间不到0.01％。
数据字节的算术平均值是52.3354（127.5 =随机）。 Pi的Monte Carlo值为4000000000（误差为27.32％）。 序列相关系数为0.036131（完全不相关= 0.0）。
在实践中这是否足够好（理论上，上述测试表明它不是很好），还是有一些我应该使用的知名度？
这听起来像你想要一个哈希函数。 如果SHA1的效率不是太低，就选择一个安全的，因为它保证了良好的分布特性; 否则，您可以使用常见的散列函数，如FNV。 只需使用您的种子和坐标作为输入数据，并使用散列作为随机值。
你可以尝试使用Blum Blum Shub。 它具有可以直接计算系列的第n个值的属性，这看起来适合于您的情况。 它需要三个参数，p，q和x0。 p和q是素数，x0与p和q都相关。 所以你的论点x和y可以用来找到x和y的素数，然后它们将适用于p和q，然后你可以使用你的第三个参数为x0找到合适的值。 这有点乏味，Blum Blum Shub速度慢，因为它是一个密码RNG，但如果你真的不需要速度，那么它就可以工作，而且实施起来也不是很难。
另一种方法是采用像CMWC这样的RNG，并用x + y ^ i + seed ^（2i）来填充发生器的第i个位置，运行一段时间的发生器（可能是一些次数等于它存储的值的数量），然后从中取出一个值。
如果你想使用CMWC，你可以看看我在github上的实现，以及在这里用已知时间构造发生器的值。
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