Matlab sin（pi）及其与机器epsilon的关系
我知道sin(pi)不等于零的原因是因为没有足够的位来存储“pi”的所有有效数字，但是这与机器epsilon有什么关系呢？
我在网上阅读了什么机器epsilon，但一小时阅读各种定义措辞不同，我感到困惑，并不理解epsilon的概念。 我最终因自己的愚蠢而变得非常沮丧......
下面这个例子是在MATLAB文档中给出的，我不理解它，有人可以向我解释这个例子试图展示什么吗？
找到从10.0到下一个最大的双精度数字的距离。
d = eps(10.0)
d =
1.7764e-15
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/eps.html
机器epsilon有几个不同的定义，但是Matlab eps相当典型，是1.0和下一个最大双精度浮点数之间的差距。
事实上，我们可以使这个更一般的：对于任何浮点数2K之间≤ x <2K + 1之间的间隙x和下一个最大的浮点数为2k× eps （即eps(x)在Matlab）。 而且，任何实数与最接近的浮点数近似值之间的差距是其中的一半。
由于2≤π<4，这意味着pi （数值近似）和π（精确无理数）之间的差距受eps 。 实际上，它刚刚超过一半：
eps ＆大约 2.22×10-16
| pi - π| ＆约; 1.22×10-16
现在使用@ aka.nice答案的结果，并且sin（π）= 0，我们就得到了答案
sin（ pi ）= | sin（ pi ） - sin（π）| ＆约; | pi - π| </ eps
即它也受eps限制。
注意： sin(pi) （数字结果）和sin（ pi ）（精确结果）之间也有一些轻微的四舍五入，但这是eps 2的顺序，所以在这种情况下可以忽略。
首先， sin(pi-epsilon)=epsilon+O(epsilon^3)
所以，如果我们有一个pi的近似值而不是pi（误差最高可达1/2个单位的最小精度），那么我们希望这个误差直接传递给正弦结果。
机器epsilon肯定与我们用pi的近似值所做的错误有关。
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