在Python中实现Adagrad
我正在尝试在Python中实现Adagrad。 出于学习目的,我使用矩阵因式分解作为例子。 我将使用Autograd来计算渐变。
我的主要问题是如果执行情况良好。
问题描述
给定具有一些缺失条目的矩阵A(M×N),分解为分别具有大小(M×k)和(k×N)的W和H. 目标将使用Adagrad学习W和H. 我会按照Autograd实现的这个指南。
注意:我非常清楚基于ALS的实现非常适合。 我只是为了学习目的而使用Adagrad
习惯性进口
import autograd.numpy as np
import pandas as pd
创建要分解的矩阵
A = np.array([[3, 4, 5, 2],
[4, 4, 3, 3],
[5, 5, 4, 3]], dtype=np.float32).T
掩盖一个条目
A[0, 0] = np.NAN
定义成本函数
def cost(W, H):
pred = np.dot(W, H)
mask = ~np.isnan(A)
return np.sqrt(((pred - A)[mask].flatten() ** 2).mean(axis=None))
分解参数
rank = 2
learning_rate=0.01
n_steps = 10000
成本与W和H成正比
from autograd import grad, multigrad
grad_cost= multigrad(cost, argnums=[0,1])
主要的Adagrad例程(这需要检查)
shape = A.shape
# Initialising W and H
H = np.abs(np.random.randn(rank, shape[1]))
W = np.abs(np.random.randn(shape[0], rank))
# gt_w and gt_h contain accumulation of sum of gradients
gt_w = np.zeros_like(W)
gt_h = np.zeros_like(H)
# stability factor
eps = 1e-8
print "Iteration, Cost"
for i in range(n_steps):
if i%1000==0:
print "*"*20
print i,",", cost(W, H)
# computing grad. wrt W and H
del_W, del_H = grad_cost(W, H)
# Adding square of gradient
gt_w+= np.square(del_W)
gt_h+= np.square(del_H)
# modified learning rate
mod_learning_rate_W = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_w+eps))
mod_learning_rate_H = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_h+eps))
W = W-del_W*mod_learning_rate_W
H = H-del_H*mod_learning_rate_H
当问题收敛并且我得到一个合理的解决方案时,我想知道实现是否正确。 具体而言,如果理解梯度总和然后计算自适应学习率是正确的?
匆匆一瞥,您的代码与https://github.com/benbo/adagrad/blob/master/adagrad.py中的代码紧密匹配
del_W, del_H = grad_cost(W, H)
火柴
grad=f_grad(w,sd,*args)
gt_w+= np.square(del_W)
gt_h+= np.square(del_H)
火柴
gti+=grad**2
mod_learning_rate_W = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_w+eps))
mod_learning_rate_H = np.divide(learning_rate, np.sqrt(gt_h+eps))
火柴
adjusted_grad = grad / (fudge_factor + np.sqrt(gti))
W = W-del_W*mod_learning_rate_W
H = H-del_H*mod_learning_rate_H
火柴
w = w - stepsize*adjusted_grad
所以,假设adagrad.py
是正确的,并且翻译是正确的,将会使您的代码正确。 (共识不能证明你的代码是正确的,但它可能是一个提示)
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