所有的NP问题都是NP吗?
NP-complete的定义是
如果是NP完全问题
那么,如果NP中的所有其他问题转化为NP完全问题,那么这是否也意味着所有NP问题都是NP完全问题呢? 如果两者相同,对它们进行分类有什么意义?
换句话说,如果我们有一个NP问题,那么通过(2)这个问题可以转化为一个NP完全问题。 因此,NP问题现在是NP完全的,NP = NP完全。 两个类都是等价的。
试图为自己澄清这一点。
不必要。 可能发生NP是已知的上限(即,我们知道如何在非确定性多项式时间中求解它),但不是已知的下限(更有效的算法可能存在也可能不存在)。
这种问题的一个例子是图同构。
你的句子“如果我们有一个NP问题,那么这个问题就可以转化为一个NP-完全问题”,这对于下面的简单原因是不正确的:P中的任何问题都在NP中,但P中没有问题是NP - 完全(除非P = NP,当然)。
所有的NP问题都是NP完全的吗?
只有P = NP。
如果问题A
多项式转换为问题B
,那么并不一定意味着问题B
多项式转换为问题A
问题只能归结为一个相同或更大难度的问题。
如果问题C
在NP中,但不是NP-完全的,那么它可以被多项式转换成任何NP-完全问题,但是这不足以使它NP完全,因为它并不意味着所有其他问题在NP多项式转换为问题C