标准的Haskell类型预期将遵循哪些法则？

 

众所周知， Monad实例应该遵循Monad定律。 Functor实例应该遵循Functor定律，这也许并不为人所知。 尽管如此，我还是fmap id == id信心写一个优化fmap id == id的GHC重写规则。

其他标准课程有哪些隐含法律？ (==)必须是一个真正的等价关系吗？ Ord是否必须形成部分订单？ 全部订单？ 我们至少可以假设它是传递性的吗？ 反对称？

这些最后几个似乎没有在Haskell 2010报告中指定，我也不会有信心使用它们来编写重写规则。 然而，是否有共同的图书馆？ 一个实例如何可以自信地写信？

最后，假设存在这样一个病例的病态如何存在边界，那么对于每种类型实例必须维护的法律来说，有一个标准的综合资源？

举个例子，我要定义多少麻烦 

newtype Doh = Doh Bool
instance Eq Doh where a == (Doh b) = b

难道只是很难理解，或者编译器是否会在任何地方进行错误的优化？

哈斯克尔报告提出了以下法律：

  • Functor（例如fmap id == id ）
  • Monad（例如m >>= return == m ）
  • 积分（例如(x 'quot' y)*y + (x 'rem' y) == x ）
  • 数字（ abs x * signum x == x ）
  • Show（ showsPrec dxr ++ s == showsPrec dx (r ++ s) ）
  • Ix（例如inRange (l,u) i == elem i (range (l,u)) ）

    • 这是我能找到的。 具体来说，关于公式（6.3.1）的部分没有提到任何法律，下一个关于Ord的部分也没有提到。

    我认为，我自己对法律“应该成为的”的看法并不是所有标准实例都支持的

  • Eq应该是等价关系。
  • Ord应该是一个总订单
  • Num应该是一个环，其中来自fromInteger的环同态，而abs / signum以明显的方式表现。

    • 许多代码将假定这些“法律”持有，即使他们没有。 这不是一个Haskell的具体问题，早期的C允许编译器根据代数法则对算术进行重新排序，并且大多数编译器可以选择重新实现这种优化，即使它们不被当前标准所允许并且可能会改变程序结果。

    它曾经是打破Ix法律可以让你做任何事情。 现在我认为他们已经解决了这个问题。 更多信息在这里：有谁知道（或记住）如何打破阶级法可能导致GHC的问题？

    链接地址: http://www.djcxy.com/p/43327.html

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