>）Monad的实例和混淆（
在不同的问题中，我发现了有关使用Monads (->)实例的注释，例如实现无点风格。
至于我，这太抽象了。 好的，我在(->)上看到了Arrow实例，在我看来， (->)可以用于实例符号中，但不能用于类型声明中（这仅仅是另一个问题的东西）。
有没有人使用(->)作为Monad的实例？ 或者一个好的链接？
很抱歉，如果这个问题可能已经在这里讨论过了，但是搜索“ (->) Monad实例”会给你很多点击，就像你想象的那样...因为几乎每个关于Haskell的问题都涉及(->)或者“Monad” 。
对于给定的类型r ，类型r -> a的函数可以被认为a使用环境类型r传递a的计算。 给定两个函数r -> a和a -> (r -> b) ，很容易想象当给定一个环境时（也可以是r类型），可以构造这些r 。
可是等等！ 这正是monads的意义所在！
所以我们可以为(->) r创建一个Monad实例，通过将r传递给f和g来实现f >>= g g 。 这是(->) r的Monad实例。
要实际访问环境，可以使用id :: r -> r ，您现在可以将其视为在环境r运行并提供r 。 要创建本地子环境，您可以使用以下内容：
inLocalEnvironment :: (r -> r) -> (r -> a) -> (r -> a)
inLocalEnvironment xform f = env -> f (xform env)
这种将环境传递给计算的模式可以在本地进行查询并对其进行修改，这对于不仅仅是(->) r monad很有用，这就是为什么它被抽象为MonadReader类的原因，它使用比我更明智的名称这里用过：
http://hackage.haskell.org/packages/archive/mtl/2.0.1.0/doc/html/Control-Monad-Reader-Class.html
基本上，它有两种情况： (->) r ，我们在这里看到，和ReaderT rm ，这仅仅是一个newtype围绕包装r -> ma ，所以它是同样的事情(->) r单子我这里已经描述过，除了它提供了一些其他变换单子的计算。
要为(->) r定义一个monad，我们需要两个操作， return和(>>=) ，并遵循三个定律：
instance Monad ((->) r) where
如果我们看看(->) r的回报签名
return :: a -> r -> a
我们可以看到它只是常数函数，忽略了它的第二个参数。
return a r = a
或者，
return = const
要构建(>>=) ，如果我们用monad (->) r专门化它的类型签名，
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> r -> b
实际上只有一个可能的定义。
(>>=) x y z = y (x z) z
使用这个monad就像是给每个函数传递一个额外的参数r 。 您可以将其用于配置，或将选项传递到程序的深处。
通过验证三个monad定律，我们可以检查它是否是monad：
1. return a >>= f = f a
return a >>= f
= (b -> a) >>= f -- by definition of return
= (x y z -> y (x z) z) (b -> a) f -- by definition of (>>=)
= (y z -> y ((b -> a) z) z) f -- beta reduction
= (z -> f ((b -> a) z) z) -- beta reduction
= (z -> f a z) -- beta reduction
= f a -- eta reduction
2. m >>= return = m
m >>= return
= (x y z -> y (x z) z) m return -- definition of (>>=)
= (y z -> y (m z) z) return -- beta reduction
= (z -> return (m z) z) -- beta reduction
= (z -> const (m z) z) -- definition of return
= (z -> m z) -- definition of const
= m -- eta reduction
最终的单子法：
3. (m >>= f) >>= g ≡ m >>= (x -> f x >>= g)
遵循类似的，容易的等式推理。
我们也可以为（（ - >）r）定义一些其他的类，例如Functor，
instance Functor ((->) r) where
如果我们看一下签名
-- fmap :: (a -> b) -> (r -> a) -> r -> b
我们可以看到它的正义构图！
fmap = (.)
同样，我们可以创建一个Applicative的实例
instance Applicative ((->) r) where
-- pure :: a -> r -> a
pure = const
-- (<*>) :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> r -> b
(<*>) g f r = g r (f r)
有这些实例的好处是，它们允许您在操作函数时使用所有Monad和Applicative组合器。
有很多涉及到类实例（ - >），例如，你可以手工编写含半幺群的实例（B - > A），在给定的一个Monoid a为：
enter code here
instance Monoid a => Monoid (b -> a) where
-- mempty :: Monoid a => b -> a
mempty _ = mempty
-- mappend :: Monoid a => (b -> a) -> (b -> a) -> b -> a
mappend f g b = f b `mappend` g b
但是鉴于Monad / Applicative实例，您还可以使用定义此实例
instance Monoid a => Monoid (r -> a) where
mempty = pure mempty
mappend = liftA2 mappend
使用(->) r或with的Applicative实例
instance Monoid a => Monoid (r -> a) where
mempty = return mempty
mappend = liftM2 mappend
(->) r使用Monad实例。
这里节省的资源很少，但是，例如，用于生成无点代码的@pl工具（由#haskell IRC通道上的lambdabot提供）会滥用这些实例。
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