适用于免费monad的应用程序实例
当试图找到一个可以逐步执行/允许线程的哈斯克尔monad时，我发现了免费的monad
data Free f a = Return a | Roll (f (Free f a))
与它的monad实例
instance (Functor f) => Monad (Free f) where
return = Return
Return x >>= f = f x
Roll action >>= f = Roll $ fmap (>>= f) action
和它的函子实例
instance (Functor f) => Functor (Free f) where
fmap f (Return x) = Return (f x)
fmap f (Roll x) = Roll $ fmap (fmap f) x
我知道每个monad都是pure = return和(<*>) = ap的应用函子。 对我而言，应用函数在概念上比单子更难。 为了更好地理解应用函数，我喜欢在不使用ap情况下应用实例。
第一行<*>很简单：
instance (Applicative f) => Applicative (Free f) where
pure = Return
Return f <*> x = fmap f x -- follows immediately from pure f <*> x = f <$> x
--Roll f <*> x = Roll $ (fmap ((fmap f) <*>)) x -- wrong, does not type-check
如何用fmap和<*>定义Roll f <*> x的基本术语？
这会做什么？
instance (Functor f) => Applicative (Free f) where
pure = Return
Return f <*> as = fmap f as
Roll faf <*> as = Roll (fmap (<*> as) faf)
计划只是在产生函数的树的叶子上执行，因此对于Return ，我们通过将函数应用于由参数动作产生的所有参数值来执行操作。 对于Roll ，我们只是对所有的子动作做我们打算做的整体动作。
最重要的是，我们在达到Return时所做的事情已经在我们开始之前就已经确定了。 根据我们在树中的位置，我们不会改变我们的计划。 这是Applicative的特点：计算的结构是固定的，所以值取决于值，但行为不取决于值。