试图压缩图像时出现彩色像素（包括图片）

 

我试图使用奇异值分解压缩给定的图像。 我想我已经拥有了它，直到我注意到我在整个过程中不断出现垃圾颜色的像素。

垃圾像素

右上角显示的数字显示了0是原始图像的迭代次数。

这是一个常见的错误？ 有什么我失踪？

我认为这可能与我的数学本身有关。 我正在使用JAMA，这是一个为我处理这个问题的java矩阵包。 以下是我对每个迭代的实现： 

for (int i = 0; i < k; i++) {    
    Matrix step = (uColumns[i].times(sValues[i])).times(vColumns[i].transpose());
    encoded = encoded.plus(step);
}

基本上我在做什么（或试图做）是： 

M = M + (s1*u1*v1^t)

我的执行过程中是否存在明显的错误，或者错误可能是由于JAMA执行SVD的方式？ 从我测试的结果来看，矩阵U和V中的值的符号与Wolframalpha或Matlab生成的行有所不同。

任何帮助表示赞赏。

谢谢，

瑞斯蒂昂

这是你的图片分解成主要颜色：

Lena SVD分解为RGB

显然，你正在将颜色转换为数字和数字以错误的方式。 您将int RGB像素视为单个数值并将其传递给SVD数值过程，但实际上RGB的信息已丢失。

大多数有损图像压缩方法通过丢弃低有效位来实现压缩。 但是，如果在单个int中有RGB，则每个R，G和B的低有效位与高有效位交错。 当将像素作为单个数值传递时，该信息丢失，并且SVD过程有效地将低显着性R位解释为比高显着性G位更重要，并且可能试图完全丢弃所有G和B位，因为它们完全是因为它们在“R位之后”存储。

例如，浅灰色像素（192,192,192）的RGB值为0xC0C0C0。 以1％的错误压缩此值可能会产生，例如，0xC2AE32。 从压缩算法的角度来看，这个值只比原始数据大1％，几乎不明显。 但将其转换回RGB（194,174,50）。 R组件确实几乎相同，但G和B已损坏。 这是程序中“垃圾颜色”的来源。 分解图像显示R分量被正确压缩，G分量在高压缩级别变成随机噪声，并且B分量总是随机的。

实施中的另一个问题是散射在黑暗区域的单个亮点。 这些显然是由数字溢出和下溢造成的。 例如，黑色像素（0,0,0）被编码为0x000000 = 0; 有损压缩会引入一个小错误，可能是正数或负数，并且可能产生-1 = 0xFFFFFFFF; 在RGB中它变成（255,255,255），它是白色的。

该怎么办？

如果您只是测试SVD图像压缩并且足够使用灰度图像，则应该简单地从RGB值中取低位字节，范围从0到255.相应地，显示结果或写入输出文件时，将此值解释为灰度，或乘以0x010101以获得完整的RGB值。

如果您需要压缩彩色图像，则应在R，G和B组件上分别运行SVD算法。 这是处理颜色最简单的方法，但不是最有效的方法。 要获得更高的压缩率和不明显的伪影，最好从RGB转换为Lab（亮度和两个色度通道）; 色度可以被压缩得更多，这就是JPEG的工作方式。

在对图像进行解压缩之后，在计算SVD的值之后但在将其显示在屏幕上或写入文件之前，请将所有结果值（R，G和B）限制在0-255范围内。 这将消除散落的白点。

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