用于分析Haskell程序性能的工具
在解决一些项目欧拉问题以学习Haskell（所以目前我是一个完全初学者）时，我来到了问题13。我写了这个（天真的）解决方案：
--Get Number of Divisors of n
numDivs :: Integer -> Integer
numDivs n = toInteger $ length [ x | x<-[2.. ((n `quot` 2)+1)], n `rem` x == 0] + 2
--Generate a List of Triangular Values
triaList :: [Integer]
triaList = [foldr (+) 0 [1..n] | n <- [1..]]
--The same recursive
triaList2 = go 0 1
where go cs n = (cs+n):go (cs+n) (n+1)
--Finds the first triangular Value with more than n Divisors
sol :: Integer -> Integer
sol n = head $ filter (x -> numDivs(x)>n) triaList2
对于n = 500（溶胶500）这个解决方案极其缓慢（现在运行超过2小时），所以我想知道如何找出这个解决方案为什么这么慢。 是否有任何命令告诉我大部分计算时间花在哪里，因此我知道我的haskell程序的哪个部分很慢？ 就像一个简单的分析器。
为了明确这一点，我不要求一个更快的解决方案，但换一种方式来找到这个解决方案。 如果你没有Haskell知识，你会如何开始？
我试着编写两个triaList函数，但没有办法测试哪一个更快，所以这就是我的问题开始的地方。
谢谢
如何找出为什么这个解决方案如此之慢。 是否有任何命令告诉我大部分计算时间花在哪里，因此我知道我的haskell程序的哪个部分很慢？
恰恰！ GHC提供了许多优秀的工具，包括：
关于使用时间和空间分析的教程是Real World Haskell的一部分。
GC统计
首先，确保你用ghc -O2编译。 你可以确定它是一个现代GHC（例如GHC 6.12.x）
我们能做的第一件事是检查垃圾收集是不是问题。 用+ RTS -s运行你的程序
$ time ./A +RTS -s
./A +RTS -s
749700
9,961,432,992 bytes allocated in the heap
2,463,072 bytes copied during GC
29,200 bytes maximum residency (1 sample(s))
187,336 bytes maximum slop
**2 MB** total memory in use (0 MB lost due to fragmentation)
Generation 0: 19002 collections, 0 parallel, 0.11s, 0.15s elapsed
Generation 1: 1 collections, 0 parallel, 0.00s, 0.00s elapsed
INIT time 0.00s ( 0.00s elapsed)
MUT time 13.15s ( 13.32s elapsed)
GC time 0.11s ( 0.15s elapsed)
RP time 0.00s ( 0.00s elapsed)
PROF time 0.00s ( 0.00s elapsed)
EXIT time 0.00s ( 0.00s elapsed)
Total time 13.26s ( 13.47s elapsed)
%GC time **0.8%** (1.1% elapsed)
Alloc rate 757,764,753 bytes per MUT second
Productivity 99.2% of total user, 97.6% of total elapsed
./A +RTS -s 13.26s user 0.05s system 98% cpu 13.479 total
这已经给我们提供了很多信息：你只有2M堆，GC占用了0.8％的时间。 所以不必担心分配问题。
时间档案
为您的程序获取时间档案非常简单：使用-prof -auto-all进行编译
$ ghc -O2 --make A.hs -prof -auto-all
[1 of 1] Compiling Main ( A.hs, A.o )
Linking A ...
而且，对于N = 200：
$ time ./A +RTS -p
749700
./A +RTS -p 13.23s user 0.06s system 98% cpu 13.547 total
它创建一个文件A.prof，其中包含：
Sun Jul 18 10:08 2010 Time and Allocation Profiling Report (Final)
A +RTS -p -RTS
total time = 13.18 secs (659 ticks @ 20 ms)
total alloc = 4,904,116,696 bytes (excludes profiling overheads)
COST CENTRE MODULE %time %alloc
numDivs Main 100.0 100.0
表明您的所有时间都花在了numDivs上，并且它也是您所有分配的来源。
堆配置文件
您也可以通过运行+ RTS -p -hy来创建这些分配，这可以创建A.hp，您可以将其转换为postscript文件（hp2ps -c A.hp）来查看，生成：
它告诉我们你的内存使用没有问题：它在不变的空间内分配。
所以你的问题是numDivs算法的复杂性：
toInteger $ length [ x | x<-[2.. ((n `quot` 2)+1)], n `rem` x == 0] + 2
解决这个问题，这是你运行时间的100％，而其他一切都很简单。
优化
这个表达式是流融合优化的一个很好的候选者，所以我会重写它以使用Data.Vector，如下所示：
numDivs n = fromIntegral $
2 + (U.length $
U.filter (x -> fromIntegral n `rem` x == 0) $
(U.enumFromN 2 ((fromIntegral n `div` 2) + 1) :: U.Vector Int))
这应该融合成一个单一的循环，没有不必要的堆分配。 也就是说，它比列表版本具有更好的复杂性（通过不变的因素）。 您可以使用ghc-core工具（对于高级用户）在优化后检查中间代码。
测试这个，ghc -O2 - 制作Z.hs
$ time ./Z
749700
./Z 3.73s user 0.01s system 99% cpu 3.753 total
所以它将运行时间缩短了3.5倍，而不改变算法本身。
结论
你的问题是numDivs。 它是你运行时间的100％，并且具有可怕的复杂性。 考虑一下numDivs，以及如何为你生成的每个N [N ... N div 2 + 1] N次。 尝试记忆，因为值不会改变。
为了测量哪些功能更快，请考虑使用标准，该标准将提供有关运行时间的亚微秒改进的统计可靠信息。
附加物
由于numDivs是你运行时间的100％，但是为了教学目的，触摸程序的其他部分不会有太大的区别，但我们也可以使用流融合来重写那些。
我们也可以重写trialList，并依靠融合把它变成你在trialList2中手工编写的循环，它是一个“前缀扫描”函数（aka scanl）：
triaList = U.scanl (+) 0 (U.enumFrom 1 top)
where
top = 10^6
同样对于sol：
sol :: Int -> Int
sol n = U.head $ U.filter (x -> numDivs x > n) triaList
总体运行时间相同，但代码更简洁。
Dons的答案很好，但不会通过直接解决问题而成为一个扰流板。
在这里我想提出一个我最近写的一个小工具。 当您需要比默认的ghc -prof -auto-all更详细的配置文件时，它可以节省您手动编写SCC批注的时间。 除此之外，它是多彩的！
下面是你给出的代码（*）的例子，绿色是好的，红色是慢的： 
所有的时间都在创建除数列表。 这表明你可以做一些事情：
1.更快地过滤n rem x == 0 ，但因为它是一个内置函数，所以它可能已经很快了。
2.创建一个较短的列表。 你已经在这个方向上做了一些事情，只检查最多n quot 2 。
3.完全丢弃列表生成，并使用一些数学来获得更快的解决方案。 这是项目欧拉问题的常用方法。
（*）我通过将你的代码放入一个名为eu13.hs的文件中，添加了一个主函数main = print $ sol 90 。 然后运行visual-prof -px eu13.hs eu13 ，结果在eu13.hs.html 。
Haskell相关说明： triaList2当然比triaList更快，因为后者执行大量不必要的计算。 它需要二次时间来计算triaList第一个元素，但是对于triaList2线性的。 还有另外一种优雅（高效）的方式来定义一个三角形数字的无限懒惰列表：
triaList = 1 : zipWith (+) triaList [2..]
数学相关说明：不需要检查所有除数到n / 2，它足以检查sqrt（n）。
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