使用到达时间差的信号的三角测量
我在寻找或实现算法来寻找信号源方面遇到了一些麻烦。 我的工作目标是找到发声器的位置。
为了达到这个目的，我使用了三个微缩模型。 我使用的技术是基于到达时间差 多点 。
使用接收信号的交叉相关来找到每个微小信号到达的时间差 。
我已经实现了算法来查找到达时间的差异 ，但是我的问题更多的是多边测量的工作原理，根据我的参考我不清楚，而且我也找不到任何其他有关自由/开放的良好参考。
如果您有关于如何实现多点定位算法的一些参考资料，或者我可以根据到达时间差使用的其他一些三边测量算法 ，那么这将非常有帮助。
提前致谢。
你要找的点是三个双曲线的交点。 因为你只使用3个感受器，所以我在这里假设2D。 从技术上讲，你可以找到一个独特的3D解决方案，但因为你可能有噪音，我假设如果你想要一个3D结果，你会采取4个麦克风（或更多）。
维基百科页面为您做了一些计算。 他们用3D来做，你只需要设置z = 0并求解方程组（7）。
该系统超定，所以你会想要在最小二乘意义上解决它（这实际上是使用3个感受器的关键）。
一般来说，我可以为你提供多方面的帮助。
基本上，如果你想要一个3D解决方案 - 你必须有至少4点和4个距离（2 - 给你的解决方案 - 因为这是两个球的交点，3点给你2可能的解决方案（3个球体之间的交叉） - 所以，为了有一个解决方案 - 你需要4个球体）。 所以，当你有一些点（4+）和它们之间的距离（有一个简单的方法来将TDOA转换成只有长度类型距离/不是时间长度的方程组），你需要一种方法来解决方程组。 首先 - 您需要一个成本函数（或称为解决方案错误函数），这将是类似的
err(x,y,z) = sum(i=1..n){sqrt[(x-xi)^2 + (y-yi)^2 + (z-zi)^2] - di}
其中x ， y ， z是数值解中当前点的坐标， xi ， yi ， zi和di是第i个参考点的坐标和距离。 为了解决这个问题 - 我的建议是不使用牛顿/高斯或牛顿方法。 你需要上述函数的一阶导数和二阶导数 - 而且这些函数在空间的某些点有一个有限的中断 - 因此这不是一个平滑的函数，这些方法将不起作用。 有效的功能优化算法是直接搜索算法（寻找最小值和最大值，在我们的例子中 - 您需要最小的误差/成本函数）。
这应该有助于任何人想找到类似问题的解决方案。
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