模数运算与负数

2018-06-20 17:39:40

在ac程序中，我尝试了下面的操作（只是为了检查行为）

 x = 5 % (-3);
 y = (-5) % (3);
 z = (-5) % (-3); 

printf("%d ,%d ,%d", x, y, z);

给我输出为(2, -2 , -2)在海湾合作委员会。我每次都期待着一个积极的结果。模数可以为负数吗？任何人都可以解释这种行为吗？

C99要求当a/b可表示时：

(a/b) * b + a%b应等于a

这在逻辑上是有道理的。对？

让我们看看这导致了什么：

例A.5 5/(-3)为-1

=> (-1) * (-3) 5%(-3) + 5%(-3) = 5

这只有在5%(-3)为2时才会发生。

例B. (-5)/3是-1

=> (-1) * 3 + (-5)%3 = -5

只有当(-5)%3为-2才会发生这种情况

C中的%运算符不是模运算符，而是余数运算符。

模数和余数运算符在负值方面有所不同。

使用余数运算符时，结果的符号与红利的符号相同，而使用模运算符时结果的符号与除数相同。

C将a % b的%操作定义为：

  a == (a / b * b) + a % b

/截断为0的整数除法。这是对0进行截断（而不是向负无穷小），将%定义为余数运算符而不是模运算符。

基于C99规范： a = (a / b) * b + a % b

我们可以写一个函数来计算(a % b) = a - (a / b) * b ！

int remainder(int a, int b)
{
    return a - (a / b) * b;
}

对于模运算，我们可以有以下函数（假设b> 0）

int mod(int a, int b)
{
    int r = a % b;
    return r < 0 ? r + b : r;
}

我的结论是（a％b）在C中是余数运算符而不是模运算符。

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