二维曲线近似
这里是我想要做的（最好用Matlab）：
基本上我有几个汽车在交叉路口行驶的痕迹。 每一个都是嘈杂的，所以我想在所有的测量上取得平均值以更好地逼近真实路线。 换句话说，我正在寻找一种方法来逼近曲线，曲线对所有测量的曲线（最小方差）具有最小的误差。
乍一看，这与CurveFitting Toolbox的spap2可以实现的功能非常相似（这里的Least-Squares Approximation部分是一个很好的例子）。 但是这个算法有一个主要的缺点：它假定一个函数（每个x只有一个y（x）），但是我想要的是2d中的曲线（对于一个x可能有几个y（x））。 当汽车向右或向左旋转超过90度时，这会导致问题。 此外，它需要垂直偏移而不是垂直偏移（根据wolfram的定义）。
有没有人有一个想法如何解决这个问题？ 我想过使用B样条并改变结的数量和程度，直到达到一定的拟合质量，但我找不到解决这个问题的办法，或者使用CurveFitting Toolbox提供的功能来解决这个问题。 没有数字优化解决这个问题的方法吗？
mbeckish是对的。 为了在曲线形状中获得足够的灵活性，您必须使用参数曲线表示（x（t），y（t））而不是显式表示y（x）。 参见参数方程。
给定曲线上n个连续的点，如果你知道它们，给它们指定真正的时间，或者如果你不知道，则给它们0..n-1。 然后用向量T，X和T，Y调用spap2两次，而不是X，Y.现在对于任意的t，你在曲线上得到一个点（x，y）。
这不会给你一个真正的最小二乘解决方案，但应该足够满足你的需求。
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