无损图像旋转PHP

我一直在研究一个系统来旋转上传的图像。 该算法的工作原理如下：

 1) User uploads a jpeg.  It gets saved as a PNG
 2) Link to the temp png is returned to the user.
 3) The user can click 90left,90right, or type in N degrees to rotate
 4) The png is opened using 

   $image = imagecreatefrompng("./fileHERE");

 5) The png is rotated using

   $imageRotated = imagerotate($image,$degrees,0);

 6) The png is saved and the link returned to the user.
 7) If the user wishes to rotate more go back to step 3 operating on the newly
    saved temporary PNG, 
    else the changes are commited and the final image is saved as a jpeg.

当左右旋转90度时，这个效果非常好。 用户可以多次旋转无限，而不会有任何质量损失。 问题是，当用户试图旋转20度（或其他90倍的非倍数）。 旋转20度时，图像会稍微旋转，并形成一个黑色框以填充需要填充的区域。 由于图像（黑框）保存为PNG，下一次旋转20度会使图像（黑框）再旋转20度，并形成另一个黑盒来消除松弛。 长话短说，如果你这样做到360度，你会有一个很大的黑盒子在一个非常小的剩余图像周围。 即使您放大并剪出黑匣子，质量也会明显下降。

任何方式我可以避开黑匣子？ （服务器没有安装imagick）

始终将源文件保存为未修改，并在旋转时使用原始源文件旋转度数。 所以20度+20度，意味着旋转源40度。

$image = imagecreatefromjpeg("./source.jpg");

// If this is the first time, there is no rotation data, set it up
if(!isset($_SESSION["degrees"])) $_SESSION["degrees"] = 0;

// Apply the new rotation
$_SESSION["degrees"] += $degrees;

// Rotate the image
$rotated = imagerotate($image, $_SESSION["degrees"], 0);

// Save the image, DO NOT MODIFY THE SOURCE FILE!
imagejpeg($rotated, "./last.jpg");

// Output the image
header("Content-Type: image/jpeg");
imagejpeg($rotated);

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