匹配与完美匹配的区别

2018-06-25 06:01:35

考虑n个男子的集合M = {m1，m2，...，mn}，以及n个女子的集合W = {w1，w2，...，wn}。令MXW表示形式（m，w）的所有可能有序对的集合，其中m属于M且w属于W.

匹配 S是一组有序对，每个来自MXW，其中M的每个成员和W的每个成员出现在S中的最多一对中。

完美匹配 S1与M中的每个成员和W的每个成员在S1中恰好出现在一对中的属性相匹配。

我很难理解上面关于匹配和完美匹配定义的陈述。

下面的例子中，任何一个人都可以给我一个匹配和完美匹配的例子。 M = {m1，m2，m3}和w = {w1，w2，w3}

感谢帮助

一个更好的例子是使用M={m1,m2,m3,m4}和W={w1,w2,w3} 。没有完美的匹配成为可能，因为至少有一个M的成员不能与W的成员匹配，但是可以匹配。匹配的一个例子是[{m1,w1},{m2,w2},{m3,w3}] (m4 is unmatched)

在这个例子中，你给出了一个可能的匹配可以是完美的匹配，因为M的每个成员都可以唯一地匹配到一个W的成员。

这是一个匹配：∅。没有M的成员和W的任何成员在∅中出现在一对以上，所以定义得到满足。

∅并不是一个完美的东西，但是，因为没有W或M的成员出现在它的对中（因为它没有成对）。

匹配：

 {(m1,w1), (m2,w2)}

完美匹配：

 {(m1,w1), (m2,w2), (m3,w3)}

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