一种快速方法将一个double加到一个32
在阅读Lua的源代码时，我注意到Lua使用一个macro将double加到32位int 。 我提取了macro ，它看起来像这样：
union i_cast {double d; int i[2]};
#define double2int(i, d, t)
{volatile union i_cast u; u.d = (d) + 6755399441055744.0;
(i) = (t)u.i[ENDIANLOC];}
这里ENDIANLOC被定义为字节序， 0表示小端， 1表示大端。 Lua仔细处理排序。 t代表整数类型，如int或unsigned int 。
我做了一点研究，并且有一个更简单的macro格式，它使用相同的思想：
#define double2int(i, d)
{double t = ((d) + 6755399441055744.0); i = *((int *)(&t));}
或者以C ++风格：
inline int double2int(double d)
{
d += 6755399441055744.0;
return reinterpret_cast<int&>(d);
}
这个技巧可以在任何使用IEEE 754的机器上工作（这意味着今天几乎所有机器都是这样）。 它适用于正数和负数，四舍五入符合银行家守则。 （这并不令人惊讶，因为它遵循IEEE 754.）
我写了一个小程序来测试它：
int main()
{
double d = -12345678.9;
int i;
double2int(i, d)
printf("%dn", i);
return 0;
}
如预期的那样，它输出-12345679。
我想详细讨论这个棘手的macro是如何工作的。 幻数6755399441055744.0实际上是2^51 + 2^52 ，或1.5 * 2^52 ，和1.5二进制可以被表示为1.1 。 当任何32位整数被添加到这个幻数时，好吧，我从这里输了。 这个技巧如何工作？
PS：这是在Lua源代码Llimits.h中。
更新 ：
int ，只要数字在2 ^ 52的范围内，它也可以扩展为一个64位的int 。 （ macro需要修改。） 当与微软汇编的x86工作，有一个更快macro写在assembly （这也从Lua源中提取）：
#define double2int(i,n) __asm {__asm fld n __asm fistp i}
单精度数有一个相似的幻数： 1.5 * 2 ^23
double表示如下：
它可以看作是两个32位整数; 现在，所有版本的代码中的int （假设它是一个32位int ）就是图中右边的那个，所以你最终做的只是最低的32位尾数。
现在，以魔术数字; 正如你所说的，6755399441055744是2 ^ 51 + 2 ^ 52; 增加这样一个数字迫使double进入2 ^ 52和2 ^ 53之间的“甜蜜范围”，正如维基百科在这里解释的那样，它有一个有趣的属性：
在252 = 4,503,599,627,370,496和253 = 9,007,199,254,740,992之间，可表示的数字恰好是整数
这源自尾数为52位的事实。
关于添加251 + 252的另一个有趣的事实是，它仅在最高两位中影响尾数 - 无论如何都会被丢弃，因为我们只取最低的32位。
最后但并非最不重要的：标志。
IEEE 754浮点使用幅度和符号表示，而“正常”机器上的整数使用2的补码算法; 这是如何处理的？
我们只讨论了正整数; 现在假设我们正在处理一个32位int表示的范围内的负数，所以小于（绝对值）小于（-2 ^ 31 + 1）。 称之为-a 。 通过添加幻数，这样的数字显然是正数，并且结果值是252 + 251 +（ - a）。
现在，如果我们解释2的补码表示中的尾数，我们会得到什么？ 它必须是（252 + 251）和（-a）的2的补码和的结果。 同样，第一项只影响高两位，剩下的0〜50位是（-a）的二进制补码表示（再次，减去高两位）。
由于将2的补码数量减少到更小的宽度只需要切掉左边的多余位，采用低32位就可以正确地（-a）进行32位二进制补码运算。
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