Monads有什么特别之处？
monad是一个数学结构，主要用于（纯）函数式编程，基本上是Haskell。 但是，还有许多其他数学结构可用，例如应用函子，强单子或单子。 有些更具体，有些更通用。 然而，单子更受欢迎。 这是为什么？
我提出的一个解释是，它们是通用性和特异性之间的一个甜蜜点。 这意味着单子能够捕捉足够的关于数据的假设，以应用我们通常使用的算法以及我们通常满足一元法则的数据。
另一种解释可能是，Haskell提供monads（do-notation）的语法，但不适用于其他结构，这意味着Haskell程序员（以及函数式编程研究人员）可以直观地吸引单子，其中更通用或特定（高效）函数工作也是如此。
我怀疑，对这个特定类型（ Monad ）与其他许多其他类型的过度关注主要是历史偶然。 人们经常将IO与Monad联系起来，尽管这两者是独立有用的想法（就像列表翻转和香蕉一样）。 因为IO是神奇的（有一个实现，但没有表示）， Monad通常与IO相关联，所以很容易陷入对Monad神奇想法。
（另外： IO甚至是否是monad是值得怀疑的，单子法是否成立？法律甚至对IO来说意味着什么，即平等意味着什么？注意与国家monad有问题的关联。）
如果类型m :: * -> *具有Monad实例，则可以使用类型为a -> mb图灵完整函数组合。 这是一个非常有用的属性。 您可以将各种图灵完备的控制流程从特定的含义中抽象出来。 这是一个最小的组合模式，支持抽象任何控制流来处理支持它的类型。
比较这个与Applicative 。 在那里，你只能得到具有相当于下推自动机的计算能力的组合模式。 当然，更多类型支持具有更多有限权力的组合是事实。 确实，当你限制可用功率时，你可以进行额外的优化。 这两个原因是Applicative类存在并且有用的原因。 但是，通常可以是Monad实例的东西，以便该类型的用户可以使用该类型执行最常用的操作。
编辑：按照大众需求，这里有一些使用Monad类的功能：
ifM :: Monad m => m Bool -> m a -> m a -> m a
ifM c x y = c >>= z -> if z then x else y
whileM :: Monad m => (a -> m Bool) -> (a -> m a) -> a -> m a
whileM p step x = ifM (p x) (step x >>= whileM p step) (return x)
(*&&) :: Monad m => m Bool -> m Bool -> m Bool
x *&& y = ifM x y (return False)
(*||) :: Monad m => m Bool -> m Bool -> m Bool
x *|| y = ifM x (return True) y
notM :: Monad m => m Bool -> m Bool
notM x = x >>= return . not
将这些与do语法（或原始的>>=运算符）结合起来，可以为您提供名称绑定，无限循环和完整的布尔逻辑。 这是一套众所周知的足以赋予图灵完备性的基元。 请注意，所有函数如何取消单值函数，而不是简单的值。 所有monadic效果只有在必要时才会被绑定 - 只有来自ifM选定分支的效果ifM绑定到其最终值中。 *&&和*|| 在可能的时候忽略他们的第二个论点 等等..
现在，这些类型签名可能不涉及每个一元操作数的函数，但这只是一种认知简化。 如果所有非函数参数和结果都更改为() -> ma ，那么忽略底部将不会有语义差异。 对于用户来说，优化认知开销是非常友好的。
现在，让我们看看使用Applicative接口的那些函数会发生什么。
ifA :: Applicative f => f Bool -> f a -> f a -> f a
ifA c x y = (c' x' y' -> if c' then x' else y') <$> c <*> x <*> y
恩，呃。 它有相同的类型签名。 但这里已经有一个非常大的问题了。 无论选择哪一个值，x和y的作用都被绑定到组合结构中。
whileA :: Applicative f => (a -> f Bool) -> (a -> f a) -> a -> f a
whileA p step x = ifA (p x) (whileA p step <$> step x) (pure x)
那么，好吧，这似乎是好的，除了它是一个无限循环的事实，因为ifA将始终执行两个分支......除非它不是那么接近。 pure x的类型为fa 。 whileA p step <$> step x的类型为f (fa) 。 这甚至不是一个无限循环。 这是一个编译错误。 让我们再试一次..
whileA :: Applicative f => (a -> f Bool) -> (a -> f a) -> a -> f a
whileA p step x = ifA (p x) (whileA p step <*> step x) (pure x)
拍好。 甚至没有那么远。 whileA p step的类型a -> fa 。 如果您尝试将它用作<*>的第一个参数，它将抓取顶部类型构造函数的Applicative实例，它是(->) ，而不是f 。 是的，这也不会奏效。
事实上，我的Monad示例中唯一可以与Applicative接口配合使用的功能不是notM 事实上，该特定功能仅适用于Functor界面。 其余的部分？ 他们失败了。
当然，可以预期，您可以使用Monad接口编写代码，而无法使用Applicative接口。 毕竟，它更加强大。 但有趣的是你失去了什么。 你失去了编写功能的能力，这些功能根据他们的输入改变了他们所具有的效果。 也就是说，你丧失了编写某些控制流模式的能力，这些模式构成了类型为a -> fb函数。
图灵完整的组合正是Monad界面令人感兴趣的原因。 如果它不允许图灵完整组合，那么程序员就不可能将IO操作组合在任何特定的控制流中，而这些控制流并没有很好地预先包装好。 事实是，您可以使用Monad原语来表达任何控制流，这使得IO类型成为管理Haskell中的IO问题的一种可行的方法。
比IO更多的类型具有语义上有效的Monad接口。 恰巧Haskell有语言工具可以在整个界面上进行抽象。 由于这些因素， Monad在可能的情况下提供实例。 这样做可以让您访问为单一类型提供的所有现有抽象功能，而不管具体类型是什么。
因此，如果Haskell程序员似乎总是关心某个类型的Monad实例，那是因为它是可以提供的最通用的实例。
首先，我认为monad比任何其他更受欢迎并不是真的， Functor和Monoid都有很多不是monad的实例。 但他们都非常具体; Functor提供映射，Monoid级联。 应用程序是我可以想到的一个类，由于其相当大的权力，可能未被充分利用，很大程度上是因为它是一种相对较新的语言。
但是，单子非常受欢迎。 其中的一部分是符号; 很多Monoid提供了Monad实例，它们只是将值附加到正在运行的累加器（本质上是一个隐式编写器）。 blaze-html库就是一个很好的例子。 我认为，原因是类型签名(>>=) :: Monad m => ma -> (a -> mb) -> mb的威力。 虽然fmap和mappend是有用的，但他们能做的事情是相当狭隘的。 然而，绑定可以表达各种各样的事物。 当然，它是在IO monad中标准化的，也许是在流和FRP之前对IO进行最好的纯粹的功能性方法（对于简单任务和定义组件，它们在它们旁边仍然很有用）。 但它也提供了隐式状态（Reader / Writer / ST），它可以避免一些非常繁琐的变量传递。 尤其是，各种状态monad非常重要，因为它们提供了状态为单线程的保证，从而在融合之前允许纯（非IO）代码中的可变结构。 但绑定有一些更奇特的用途，例如扁平化嵌套的数据结构（List和Set monads），这两者在他们的位置非常有用（我通常会看到它们使用desugared，显式调用liftM或（>> =），所以它不是符号的问题）。 因此，尽管Functor和Monoid（以及比较罕见的Foldable，Alternative，Traversable等）为相当简单的函数提供了标准化接口，但Monad的绑定相当灵活。
总之，我认为你所有的理由都有一定的作用。 Monad的流行是由于历史事故（符号和适用范围的后期定义）以及它们与权力和一般性（相对于函数，单片机等）以及可理解性（相对于箭头）的组合的结合。
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