了解Haskell的RankNTypes
在通过GHC扩展工作的过程中，我遇到了哈斯克尔学院的RankNTypes ，它有以下例子：
main = print $ rankN (+1)
rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)
rankN f = (f 1, f 1.0)
该文章为rankN提供了另一种类型：
rankN :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)
对不同点的解释是：“后一个签名需要从n到n的函数，对于某些Num n;前一个签名需要从n到n的函数，用于每个Num n。”
我可以理解，前一种类型需要签名才能成为括号内或更一般的内容。 我不明白后面的签名是否需要函数n -> n来表示“一些Num n ”的解释。 有人可以详细说明吗？ 你如何“读”这个前签名，使其听起来像是什么意思？ 是后者的签名相同，只是Num n => (n -> n) -> (Int, Double) ，而不需要forall ？
在正常情况下（所有forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double) ），我们先选择一个n然后提供一个函数。 所以我们可以传入Int -> Int ， Double -> Double ， Rational -> Rational等类型的函数。
在等级2的情况下（ (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double) ），我们必须在知道n之前提供函数。 这意味着函数必须适用于任何n ; 我没有列出前例的例子。
我们需要这样的代码，因为传入的函数f应用于两种不同类型： Int和Double 。 所以它必须为他们两个工作。
第一种情况是正常的，因为这是默认情况下类型变量的工作原理。 如果你没有一个forall可言，你的类型的签名相当于在一开始就拥有它。 （这被称为prenex形式。）所以Num n => (n -> n) -> (Int, Double)隐含地与所有forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)相同forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double) forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double) 。
什么类型的函数适用于任何n ？ 这完全是forall n. Num n => n -> n forall n. Num n => n -> n 。
你如何“读”这个前签名，使其听起来像是什么意思？
你可以阅读
rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)
作为“rankN采用参数f :: Num n => n -> n ”并且返回(Int, Double) ，其中f :: Num n => n -> n可以被读为“对于任何数字类型n ， f可以拿n并返回n “。
排名第一的定义
rank1 :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)
然后读为“对于任何数字类型n ， rank1接受参数f :: n -> n并返回(Int, Double) ”。
是后者的签名相同，只是Num n => (n -> n) -> (Int, Double) ，而不需要forall ？
是，通过默认所有forall s的隐式地放置在最外面的位置（导致秩-1型）。
在rankN情况f必须是一个多态函数，其是适用于所有的数字类型n 。
在rank1情况下，只需要为单个数字类型定义f 。
这里有一些代码说明了这一点：
{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)
rankN = undefined
rank1 :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)
rank1 = undefined
foo :: Int -> Int -- monomorphic
foo n = n + 1
test1 = rank1 foo -- OK
test2 = rankN foo -- does not type check
test3 = rankN (+1) -- OK since (+1) is polymorphic
更新
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考虑这个功能：
bar :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double) -> (Int, Double)
bar f (i,d) = (f i, f d)
也就是说，我们将f应用于Int和Double。 没有使用RankNTypes，它不会输入check：
-- doesn't work
bar' :: ??? -> (Int, Double) -> (Int, Double)
bar' f (i,d) = (f i, f d)
???以下签名都不适用于：
Num n => (n -> n)
Int -> Int
Double -> Double