F＃中的尾部递归性：使用Quicksort进行反转
嗨，我在理解尾递归方面有一些困难。 我知道这是避免无限循环和内存使用的重要。 我在“F＃专家”中看到了一些简单函数例如斐波那契的例子，但是当结果不仅仅是一个数字时，我不认为我看过代码。
那么累加器会是什么？ 我不确定...
这是我写的一个递归函数。 它使用快速排序算法来计算数组中的反转次数。 [它来自斯坦福大学Coursera MOOC Algo I的练习]
如果有人能解释如何使尾部递归，我将不胜感激。 [另外，我已经从命令式代码中翻译了这些代码，因为我之前在R中写过这样的代码，所以风格根本不起作用...]
另一个问题是：语法正确，A是一个（可变）数组，我写了let A = ....到处都是？ 是A <- ....更好/相同？
open System.IO
open System
let X = [|57; 97; 17; 31; 54; 98; 87; 27; 89; 81; 18; 70; 3; 34; 63; 100; 46; 30; 99;
10; 33; 65; 96; 38; 48; 80; 95; 6; 16; 19; 56; 61; 1; 47; 12; 73; 49; 41;
37; 40; 59; 67; 93; 26; 75; 44; 58; 66; 8; 55; 94; 74; 83; 7; 15; 86; 42;
50; 5; 22; 90; 13; 69; 53; 43; 24; 92; 51; 23; 39; 78; 85; 4; 25; 52; 36;
60; 68; 9; 64; 79; 14; 45; 2; 77; 84; 11; 71; 35; 72; 28; 76; 82; 88; 32;
21; 20; 91; 62; 29|]
// not tail recursive. answer = 488
let N = X.Length
let mutable count = 0
let swap (A:int[]) a b =
let tmp = A.[a]
A.[a] <- A.[b]
A.[b] <- tmp
A
let rec quicksortNT (A:int[]) =
let L = A.Length
match L with
| 1 -> A
| 2 -> count <- count + 1
if (A.[0]<A.[1]) then A
else [|A.[1];A.[0]|]
| x -> let p = x
let pval = A.[p-1]
let A = swap A 0 (p-1)
let mutable i = 1
for j in 1 .. (x-1) do
if (A.[j]<pval) then let A = swap A i j
i <- i+1
// end of for loop
// putting back pivot at its right place
let A = swap A 0 (i-1)
let l1 = i-1
let l2 = x-i
if (l1=0) then
let A = Array.append [|A.[0]|] (quicksortNT A.[1..p-1])
count <- count + (l2-1)
A
elif (l2=0) then
let A = Array.append (quicksortNT A.[0..p-2]) [|A.[p-1]|]
count <- count + (l2-1)
A
else
let A = Array.append ( Array.append (quicksortNT A.[0..(i-2)]) [|A.[i-1]|] ) (quicksortNT A.[i..p-1])
count <- count + (l1-1)+(l2-1)
A
let Y = quicksortNT X
for i in 1..N do printfn "%d" Y.[i-1]
printfn "count = %d" count
Console.ReadKey() |> ignore
非常感谢您的帮助
正如我在我的评论中所说的那样：你进行就地交换，所以重新创建和返回数组是没有意义的。
但是，当您问尾部递归解决方案时，请使用列表和continuation-passing-style来查看此版本，以使算法具有尾递归功能：
let quicksort values =
let rec qsort xs cont =
match xs with
| [] -> cont xs
| (x::xs) ->
let lower = List.filter (fun y -> y <= x) xs
let upper = List.filter (fun y -> y > x) xs
qsort lower (fun lowerSorted ->
qsort upper (fun upperSorted -> cont (lowerSorted @ x :: upperSorted)))
qsort values id
备注：
upper和lower lower ，当你完成这个继续... ... lowerSorted并排序upper部分，并继续... id功能 qsort ，结果将是当前调用的结果 cont -passing解决方案，以更容易编写，更自然-但蓄电池可以作为很好（但你需要通过你在哪里，它会变得一团糟太） cont -passing在所有-它只是将放在堆而不是堆栈（你通常可以有更多的方式堆）） -所以这是一个有点像作弊 对于快速排序的交换分区过程来说，它可以改变同一个数组; 您只需将它必须处理的数组范围的低指数和高指数传递给它。
因此，建立一个嵌套函数并将其传递给2个索引。 为了使其递归尾部，添加第三个参数，列表范围到进程; 当它变空时，你就完成了。 Wikibook说你用A.[i] <- A.[j]改变数组。
嵌套函数可以直接访问其父函数的参数，因为它在范围内。 所以， swap嵌套的：
let rec quicksort (A:int[]) =
let swap a b =
let tmp = A.[a]
A.[a] <- A.[b]
A.[b] <- tmp
let todo = ... (* empty list *)
let rec partition low high =
.... (* run the swapping loop,
find the two new pairs of indices,
put one into TODO and call *)
partition new_low new_high
let L = A.Length
match L with
| 1 -> (* do nothing A *)
| 2 -> count <- count + 1
if (A.[0]<A.[1]) then (* do nothing A *)
else (* [|A.[1];A.[0]|] *) swap 1 0
| x -> ....
partition 0 L
因此partition将是尾部递归的，在由quicksort为其设置的环境内工作。
（免责声明：我不知道F＃并且从未使用它，但我在某种程度上知道Haskell和Scheme）。
链接地址: http://www.djcxy.com/p/80531.html上一篇: Tail Recursivity in F# : Inversions with Quicksort
下一篇: Is there an obvious way to confirm if a function is tail recursive?