给四元数增加一个欧拉角

我想为现有的四元数增加一个欧拉角。 这是我得到的：

Quaternion oldTransform = transform.Rotation;

float YawRotation = mouseDiff.x *  RotationSpeed;
Quaternion YawRotationQuaternion = new Quaternion();
YawRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle (0, 1, 0, YawRotation);

float PitchRotation = mouseDiff.y * RotationSpeed;
Quaternion PitchRotationQuaternion = new Quaternion();
PitchRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle ( 1, 0, 0, PitchRotation);

Quaternion result = oldTransform * YawRotationQuaternion * PitchRotationQuaternion;
transform.Rotation = result;

我只想要偏航和俯仰旋转。 旧的转换有这个属性。 我添加到它的欧拉角度也只是俯仰和偏航旋转。 当我乘以它时会发生什么，oldTransform描述的旋转引入了滚动旋转。

然后我试着：

Quaternion result = YawRotationQuaternion * oldTransform * PitchRotationQuaternion;

这不会引起辊子旋转。 当oldTransform将偏航轴旋转到俯仰轴上时，此选项更糟，因为它具有万向节锁。

现在我可以想象的是，我们可以从oldTransform获得旧的偏航和俯仰旋转，并修改偏航和俯仰轴，使它们不再是（0,1,0）和（1,0,0）。 这里的问题是，当我从四元数中提取欧拉角时，我也得到了万向节锁。

那么如何给四元数增加一个特定轴的欧拉角？

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解：

更改您的转换顺序。

Quaternion result = PitchRotationQuaternion * oldTransform * YawRotationQuaternion;

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说明：

您有一个带有本地参考框架的对象。 我会说+ x_o是朝向对象的右侧， -z_o是“前进”， + y_o是关于对象的“向上”。 该对象存在于世界的参考框架中。 世界有自己的轴： （x_w，y_w，z_w） + y_w是世界上的。 当对象改变方向时，您希望它改变方向（围绕x_o旋转）和偏航（围绕y_w旋转）。

在你的代码中，你创建了两个四元数。 你应用它们的方式代表围绕x_w和y_w的旋转。 如果已经对转换应用了偏航，则x_o不再与x_w对齐; 因此，你会得到一些滚动。 幸运的是，对于您所应用的转换，万向节锁不是问题。 万向节锁将通过以下事实表现出来：如果您以90度俯仰，则偏摆和滚动成为相同的事情。 但是你不使用roll; 所以没关系。

您的变换总是可以表示为围绕x_w的旋转，然后围绕y_w旋转。 将新的“音调四元数”放在旧变换的左侧将其添加到其他累积音高。 保持右侧的“偏航四元”将其加到累计的偏航上。 因此，如果要将最终的四元数表示为一个或多个乘法运算，则应该是围绕x_w的一系列纯循环，然后是围绕y_w的一系列循环 。 只要对象以x_o平行于x_w开头 ，这就是你想要的。

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