四元数和变换矩阵

 

告诉我，如果我错了。

我开始使用四元数。 使用旋转矩阵4 x 4（如OpenGL中所用），我可以计算将当前模型视图与旋转矩阵相乘的模型视图矩阵。 旋转矩阵来自四元数。

四元数是一个方向矢量（甚至没有标准化）和一个旋转角度。 结果旋转取决于方向矢量模块和四元数组件。

但为什么我应该使用四元数来代替欧拉轴/角度符号？ 后者更容易可视化和管理...

我发现的所有信息都可以用这个美丽的文章合成：

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_representation

文章解释了为什么使用四元数更好。

  • 比DCM表示更紧凑，不易受到舍入误差的影响
  • 四元数元素随着方向的变化而在R4中的单位球上连续变化（用S3表示），避免了不连续跳跃（固有的三维参数化），这通常被称为万向节锁。
  • 用四元数参数表达DCM不涉及三角函数
  • 使用四元数产品组合两个单独的旋转表示为四元数非常简单

    • 与欧拉角不同，四元数不会受到万向节锁定的影响。

    四元数通常用于计算简单 - 使用四元数时，执行诸如组合转换之类的事情会更容易（也更快）。 要引用您链接的维基百科页面，

    结合两个连续的旋转，每个旋转都由一个欧拉轴和角度表示，并不直接，并且实际上不满足矢量加法定律，这表明有限旋转根本不是真正的矢量。 最好使用方向余弦矩阵（DCM）或张量或四元数符号计算积，然后转换回欧拉轴和角。

    它们也不会遇到轴/角形式，万向节锁共同的问题。

    链接地址: http://www.djcxy.com/p/81787.html

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