来自附近地点的经纬度的位置

2018-06-30 10:17:06

我怎样才能计算一个地方的纬度经度，当它附近3个地方的经纬度信息，以及到那个地方的距离是多少？

例如，A，B和C是经纬度（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）三个地方。设D分别距离A，B和C的距离为k1，k2和k3-km。如何确定D的经纬度？

如果所有这些点A，B，C和D都在一个平面上，则可以通过确定三个圆的交点来计算半径为k1，k2和k3的A，B和C的交点，分别。但是，如何确定位置，当点在球体上而不是在圆上？

从飞机开始，以下是您建议的3个圈子的替代方法：

由于您知道A，B和C的坐标，您可以计算AB，AC和BC的长度。

用X标记我们想要找到的点。

我们知道AX = k1，BX = k2和CX = k3

现在绘制3个三角形：ABX，ACX，EDX。我们知道所有边的长度，因此我们可以计算角度。

知道所有的坐标，长度和角度，我们可以计算X的坐标。

对于一个球体 - 可以使用几乎相同的想法。然而：

坐标应该是纬度/经度弧度

应使用大圆距公式计算距离。参见航空配方。

三角形中的总角度不是180 - 它在180和540之间。

知道边缘长度，角度可以使用余弦的球面法则来计算

现在，可以计算X的坐标。

习惯使用球面三角函数需要一些时间，但这是解决这些问题的正确工具。

我会假设k1，k2，k3是球体上的距离。

您可以通过使用Vincenty公式的特例来解决这个问题。用你的三组值x，y和k，你可以建立一个方程组来求解第四点的纬度和经度。解决这个系统由于其复杂性可能会非常棘手，但可能有计算工具可以执行这样的解决方案。

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