3D平面算法中点与线的最小垂直距离
如何在三维平面上找到一条线上点的最小垂直距离？
请给我逻辑，我会尝试对自己编码。
请让我知道如何以坐标系统的x，y，z来表示它。
从编码的角度来看，我发现找到合适的解决方案很容易，有点困难。 在线解决方案有点生疏的理解。 所以请帮助我。
请注意线是根据三维空间方程给出的。
给定点A和线，在线上选择两个不同的点（B和C）。 使用Heron公式计算三角形ABC的面积。 将区域乘以2，并用[BC]的长度除。 你有你需要的结果。
对于无限长线，最小距离是线段与通过从线开始到结束点的无限长线成直角的长度。 垂线的方向由垂直于平面的单位与沿着该线的单位矢量的叉积给出，垂线的垂足由第一条线的方程的同时求解给出，点。 点之间的距离是你所追求的。
对于有限线，只有当垂直线的脚位于线段上时，这才是解决方案; 否则它是该点与该段的任一端之间的距离中较短的一个。
你说这条线是用三维方程给出的，但真正的平面是由方程给出的。 并且由于该线据说位于3D平面中，可能是由另一个等式给出的，该线实际上是两个平面的交点。
为了得到线的方向矢量，将法线的叉积乘以两个平面。 如果你使用Pavel的方法，你不需要这个。
为了得到一个点，为x选择一个值，例如x = 0。然后在插入该值后解出y和z的两个方程。 要找到在Pavel方法中使用的另一个点，请将x设置为其他值，比如x = 1，然后再次解决该问题。
如果该线的方向错误（垂直于x轴），则x可能是固定值。 在这种情况下，尝试将y设置为两个固定值。 如果仍然不起作用，请尝试z。 另外，请检查原始平面不平行，以便确实存在交叉线。
要解决没有Pavel方法的问题，用由给定点和线上找到的点组成的向量交叉线的方向。 现在将这个结果与行方向交叉得到一个新的向量。 使用原始点将该矢量点和线上的点再次相加。 采取差异，并除以矢量的长度。
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