Trilateration不同的方法和问题

 

尽管存在多个关于（多）迟到的帖子，但我想总结一些方法并提出一些问题/问题以更好地阐明方法。

似乎有两种方法来检测目标位置; 使用几何/分析方法（直接用一些技巧求解方程）和拟合方法从非线性系统转换为线性系统。

关于第一个我想问几个问题。

  • 假设在存在完美的距离测量的情况下，考虑到2D情况，精确的解决方案是三圈相交处的独特点。 任何人都可以指出一些几何解决方案的第一例？ 我发现这种方法：https://math.stackexchange.com/questions/884807/find-x-location-using-3-known-xy-location-using-trilateration但似乎没有考虑到两点相同y坐标，因为我们可以通过0得到一个除法。此外，这可以扩展到3D吗？

    • 使用第二种方法Ax = b和后一种恢复x = A ^ -1b或使用MLS（x = A ^ TA）^ - 1 A ^ T b可以提取相同的解。

    请参阅http://www3.nd.edu/~cpoellab/teaching/cse40815/第10章.pdf

    那三个圆圈没有交集的情况呢？ 看来第二种方法仍然可以找到解决方案。 这是正常的吗？ 如何解释？

    当距离测量有噪音时，第一种方法怎么办？ 它找到一个近似的解决方案还是失败？

    考虑到3D，它似乎需要至少4个锚来提供独特的解决方案。 但是，考虑3个锚可以提供2个解决方案。 我问你是否有人可以提供这样的方程来找到这两种解决方案。 即使我们有两种解决方案，如果它们与我们的方案一致，也可以通过检查这些值来放弃这个解决方案。 例如，我们选择位于地球上的解决方案的GPS情况。 相反，LMS的第二种方法将总是提供一种解决方案，即错误的解决方案。

    你是否知道任何现有的库C / C ++可以实现这些技术中的一些，也可能是一些更复杂的拟合函数，如非线性等

    谢谢你问候

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