二维三角测量

 

我正在编写一些代码来参与AI挑战。 AI挑战的主要目标是采用模拟机器人，并通过迷宫导航到目标区域。 可选的次要目标是找到放置在迷宫中的未知位置的充电器。 这全部在2D网格中完成。

我的程序可以调用一种方法从充电器获取距离测量值。 因此，使用三边测量法，我应该能够通过调用此方法来定位充电器，记录我的ai的当前位置以及充电器距离该点3次的距离。

我在维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration上发现了三边测量的例子，但这适用于三维空间。 我只处理2D空间。 此外，我不明白如何使用维基百科中显示的公式，在网络上搜索插入数字的工作示例，并且Google搜索中最终的坐标很少。

我不是数学专业; 我只是一个探索AI问题的爱好者。

如何计算问题的解释和步骤示例是我需要的，因为数学不是我的强项。 以下是一些示例数据：

  • 点1：x = 39，y = 28，距离= 8
  • 点2：x = 13，y = 39，距离= 11
  • 第3点：x = 16，y = 40，距离= 8

    • 任何使用我的示例数据的例子将不胜感激。 一旦我可以将我的头围绕数学，编程将非常直接。

    正如维基百科的文章所描述的那样，通过连续计算：ex，i，ey，d，j，x，y来计算（x，y）坐标。 您必须熟悉向量表示法，例如，ex =（P2 - P1）/‖P2 - P1‖表示：

  • ex，x =（P2x-P1x）/ sqrt（（P2x-P1x）2 +（P2y-P1y）2）
  • ex，y =（P2y-P1y）/ sqrt（（P2x-P1x）2 +（P2y-P1y）2）

    • 您的数据是：

  • P1 =（39,28）; r1 = 8
  • P2 =（13,39）; r2 = 11
  • P3 =（16,40）; r3 = 8

    • 计算步骤是：

  • ex =（P2-P1）/‖P2-P1“
  • i = ex（P3-P1）
  • ey =（P3-P1-i·ex）/‖P3-P1-i·ex‖
  • d =‖P2 - P1“
  • j = ey（P3-P1）
  • x =（r12-r22 + d2）/ 2d
  • y =（r12-r32 + i2 + j2）/ 2j-ix / j
    • 链接地址: http://www.djcxy.com/p/84951.html

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