找到三角形，正方形和圆形下的整数点数
对于圆形，我试图检查距离中心半径距离内的所有点。对于正方形，我测试了从左下角到右上角的所有点，对于三角形，我测试了这里建议的行列式符号。 当我输入单个值时，我会得到正确的答案，例如1圈或1平方或1个三角形，但当其中> 1个时，则不会。 例如：
C 10 10 3
S 9 8 4
T 7 9 10 8 8 10
其中C是圆，S是正方形，T是三角形，（10,10）是半径为3的圆的中心。（9,8）是边4和（7,9）的正方形的最左角。 （10,8）和（8,10）是三角形的三个顶点，它们覆盖的总体不同点是34，但我得到了37。
这是我试过的：
typedef pair<int,int> point;
set<point>myset;
set<point>::iterator it;
int findDeter(int x1,int y1,int x2,int y2,int x0,int y0)
{
int ret = x1*(y2-y0)-y1*(x2-x0)+(x2*y0-x0*y2)
-x2*(y1-y0)+y2*(x1-x0)-(x1*y0-x0*y1)
+x0*(y1-y2)-y0*(x1-x2)+(x1*y2-x2*y1);
return ret;
}
bool sameSign(int x, int y)
{
if(x==0||y==0)
return true;
return (x >= 0) ^ (y < 0);
}
int main()
{
int t,i,j,k,n;
int x,y,r,x1,y1,len;
int xmax,ymax,xmin,ymin;
int D1,D2,D3;
int ax,ay,bx,by,cx,cy;
char shape,dump;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
myset.clear();
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%c",&dump);
scanf("%c",&shape);
if(shape=='C')
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&r);
for(j=x;j<=x+r;j++)
{
for(k=y;k<=y+r;k++)
{
point p(j,k);
myset.insert(p);
}
}
for(j=x-r;j<x;j++)
{
for(k=y-r;k<y;k++)
{
point p(j,k);
myset.insert(p);
}
}
}
else if(shape=='S')
{
scanf("%d %d %d",&x1,&y1,&len);
for(j=x1;j<=x1+len;j++)
{
for(k=y1;k<=y1+len;k++)
{
point p(j,k);
myset.insert(p);
}
}
}
else
{
//printf("heren");
scanf("%d %d %d %d %d %d",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy);
/*a1=ax;a2=ay;
b1=bx;b2=by;
c1=cx;c2=cy;*/
xmax = max(ax,max(bx,cx));
ymax = max(ay,max(by,cy));
xmin = min(ax,min(bx,cx));
ymin = min(ay,min(by,cy));
/*for each point P check if sum(the determinants PAB,PAC and PBC have the same signs)*/
for(j=xmin;j<=xmax;j++)
{
for(k=ymin;k<=ymax;k++)
{
D1 = findDeter(ax,ay,bx,by,j,k);
//printf("D1 : %dn",D1);
D2 = findDeter(bx,by,cx,cy,j,k);
//printf("D2 : %dn",D2);
D3 = findDeter(cx,cy,ax,ay,j,k);
//printf("D3 : %dn",D3);
if(sameSign(D1,D2)&&sameSign(D2,D3)&&sameSign(D1,D3))
{
//printf("heren");
point p(j,k);
myset.insert(p);
}
}
}
}
}
printf("%dn",myset.size());
}
return 0;
}
在重构你的代码后，让我更清楚发生了什么 - 我会说错误在循环代码中。 我已经在下面列出了完整的重构代码，但麻烦的部分是这样的：
struct Circle
{
int x;
int y;
int r;
void add_covered_points( set<points> & pts ) const
{
for(int j=x;j<=x+r;j++)
{
for(int k=y;k<=y+r;k++)
{
pts.insert(point(j,k));
}
}
for(int j=x-r;j<x;j++)
{
for(int k=y-r;k<y;k++)
{
pts.insert(point(j,k));
}
}
}
};
这似乎是从两个矩形部分添加点，一个在圆心的上方，另一个在圆心的下方。 我希望代码看起来更像这样：
void add_covered_points( set<points> & pts ) const
{
for(int j=-r;j<=+r;j++)
{
for(int k=-r;k<=+r;k++)
{
if (j*j + k*k < r*r )
{
pts.insert(point(x+j,x+k));
}
}
}
}
下面是完整的重构案例供您参考
typedef pair<int,int> point;
int findDeter(int x1,int y1,int x2,int y2,int x0,int y0)
{
int ret = x1*(y2-y0)-y1*(x2-x0)+(x2*y0-x0*y2)
-x2*(y1-y0)+y2*(x1-x0)-(x1*y0-x0*y1)
+x0*(y1-y2)-y0*(x1-x2)+(x1*y2-x2*y1);
return ret;
}
bool sameSign(int x, int y)
{
if(x==0||y==0)
return true;
return (x >= 0) ^ (y < 0);
}
struct Circle
{
int x;
int y;
int r;
void add_covered_points( set<points> & pts ) const
{
for(int j=x;j<=x+r;j++)
{
for(int k=y;k<=y+r;k++)
{
pts.insert(point(j,k));
}
}
for(int j=x-r;j<x;j++)
{
for(int k=y-r;k<y;k++)
{
pts.insert(point(j,k));
}
}
}
};
struct Square
{
int x1,y1,len;
void add_covered_points( set<points> & pts ) const
{
for(int j=x1;j<=x1+len;j++)
{
for(int k=y1;k<=y1+len;k++)
{
myset.insert(point(j,k));
}
}
}
};
struct Triangle
{
int ax,ay,bx,by,cx,cy;
void add_covered_points( set<points> & pts ) const
{
int xmax = max(ax,max(bx,cx));
int ymax = max(ay,max(by,cy));
int xmin = min(ax,min(bx,cx));
int ymin = min(ay,min(by,cy));
/*for each point P check if sum(the determinants PAB,PAC and PBC have the same signs)*/
for(int j=xmin;j<=xmax;j++)
{
for(int k=ymin;k<=ymax;k++)
{
int D1 = findDeter(ax,ay,bx,by,j,k);
int D2 = findDeter(bx,by,cx,cy,j,k);
int D3 = findDeter(cx,cy,ax,ay,j,k);
if(sameSign(D1,D2)&&sameSign(D2,D3)&&sameSign(D1,D3))
{
pts.insert(point(j,k));
}
}
}
}
};
int main()
{
set<point>myset;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
myset.clear();
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
char dump;
char shape;
scanf("%c",&dump);
scanf("%c",&shape);
if(shape=='C')
{
Circle c;
scanf("%d %d %d",&c.x,&c.y,&c.r);
c.add_covered_points( myset );
}
else if(shape=='S')
{
Square s;
scanf("%d %d %d",&s.x1,&s.y1,&s.len);
s.add_covered_points( myset );
}
else
{
Triangle t;
int ax,ay,bx,by,cx,cy;
scanf("%d %d %d %d %d %d",&t.ax,&t.ay,&t.bx,&t.by,&t.cx,&t.cy);
t.add_covered_points( myset );
}
}
}
return 0;
}
Pick的定理适用于计算具有整数顶点的简单多边形内部的整数点。
我们可以在这里看到解决方案。
链接地址: http://www.djcxy.com/p/84979.html上一篇: finding the number of integer points under a triangle, square and circle
下一篇: Position N circles of different radii inside a larger circle without overlapping