单精度浮点上的第24个小数位在哪里？ IEEE 754
我今天发现自己做了一些操作，并决定稍微刷新我的浮点知识！
在我看到这件事之前，情况很好：
...有效数的23个小数位以内存格式出现，但总精度为24位
我一遍又一遍地读了一遍，但我仍然无法弄清楚第24位是什么，我注意到了一些关于binary point东西，所以我认为这是位于mantissa和exponent之间的中间点。
我不太确定，但我相信他的作者正在谈论这一点：
Binary point?
|
s------e-----|-------------m----------
0 - 01111100 - 01000000000000000000000
^ this
由于归一化，第24位是隐含的。
有效位被左移（对于每个位移，从指数中减去一位），直到有效位的前导位为1。
然后，由于前导位是1，所以实际上只存储其他23位。
还有一个非常规数字的可能性。 指数存储为一个“偏差”格式的有符号数，这意味着它是一个无符号数，其中范围的中间被定义为0 1。因此，有8位，它存储为0到255之间的数字，但是0被解释为意味着-128，128被解释为意味着0，并且255被解释为127（我可能在那里有fencepost错误，但你明白了）。
如果在归一化过程中这个值减小到0（意味着实际的指数值为-128），则标准化停止，并且有效数据按原样存储。 在这种情况下，来自标准化的隐含比特取为0而不是1。
大多数浮点硬件被设计为基本上假设数字将被标准化，因此他们假设隐式位是1.在计算期间，他们检查非常规数字的可能性，并且在这种情况下，它们大致相当于抛出一个例外，并重新开始计算并考虑到这一点。 这就是为什么非规范计算经常会比其他方法慢得多。
通常（赦免双关语），浮点数的首位总是1; 因此，它不需要存储在任何地方。 原因是，如果它不是1，那就意味着你选择了错误的指数来表示它; 通过将尾数位左移并使用更小的指数，可以获得更高的精度。
一个例外是反正规/次正规数字，它由指数字段中的全零位（可能的最低指数）表示。 在这种情况下，尾数中没有隐含的前导1，并且随着该值接近零，您的精度会降低。
对于正常的浮点数，存储在浮点变量中的数字是（忽略符号） 1. mantissa * 2 exponent-offset 。 前导1不存储在变量中。
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