涉及相对误差和ulp的不等式
下面的引用来自每个计算机科学家关于浮点算术应该知道的第8页。 有人可以解释一个不平等中最后一个涉及1/2 ulp的方程是如何产生的吗？
要计算与1/2 ulp相对应的相对误差，请注意当实数通过最接近可能的浮点数来近似时
绝对误差可以达到最大
其中β'是数字β/ 2。 这个错误是
由于表单的数字 都具有相同的绝对误差，但其值介于β^ e和βxβ^ e之间，相对误差范围介于两者之间
和 。 那是
这条线试图说ULP对应的一半的相对误差在所示的两个界限之间，这是在前面的行中计算出来的。 然而，并不是说与ULP的一半相对应的相对误差在这些范围之间，而是说ULP的一半在这些范围之间。 这是一个错误，除非我们对“ULP”的含义有所松懈。 在该行中，我将写成“1/2 ULP / x”，而不是“1/2 ULP”，其中x是正在考虑的数字。
（实际上，当我写ULP时，我经常写ULP（x）来表示ULP是一个特定值的ULP，因为最后一个单位的值取决于数字。）
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