为什么9.0 + 4.53 + 4.53在β= 10和p = 3时产量为9.05？
我正在读每一个计算机科学家应该知道的关于浮点算术的这一段：
（6）
（假设三角形非常平坦，即a≈b + c，那么s≈a，并且公式（6）中的项（s-a）减去两个附近的数字，其中一个可能有舍入误差。 ，如果a = 9.0，b = c = 4.53，s的正确值是9.03，A是2.342 ....即使s（9.05）的计算值仅有2 ulps的误差，计算出的A是3.04，70 ulps的错误。
来自：http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html#1403
我想知道为什么(a+b+c)/2等于9.05，其中a = 9.0 ， b = c = 4.53 ？
我想它可能涉及的硬件会首先计算a+b ，结果为13.53 ，四舍五入为13.5 。 然后c将被添加到13.5 ，给我们18.03 ，最终四舍五入到18.0 。 最后， 18.0除以2 。 这产生9.00 ，并且给变量s 。 假定这个硬件至少有一个警卫数字。
那么哪里出错？
如果他们先做了b + c = 9.06 ，然后再加上a + 9.06 = 18.06 ，将其圆整到18.1他们会达到9.05 。
我想这个细节并不重要，重点是只有三位有效数字，
9.00或9.05结束，但不以正确的9.03 （尽管可以表示该数字） 3.04比2.342... ，甚至不能达到第一位数字） 上一篇: Why does 9.0 + 4.53 + 4.53 yield 9.05 when β = 10 and p = 3?